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已知任意角α終邊上一點P（-2m，-3），且cosα=-
4
5

（1）求實數m的值；
（2）求tanα的值．
考點：任意角的三角函數的定義
專題：三角函數的求值
分析：（1）直接利用任意角的三角函數的定義，求出m值即可．
（2）通過m值，利用三角函數定義求出正切函數值即可．
解答： 解：（1）任意角α終邊上一點P（-2m，-3），
x=-2m，y=-3，r=
4m2+9

∴cosα=
-2m
4m2+9
=-
4
5
，
∵
2m
4m2+9
=
4
5
（或cosα＜0且P（-2m，-3））
∴m＞0
∴m=2

（2）P（-4，-3），
tanα=
y
x
=
-3
-4
=
3
4
．
點評：本題考查任意角的三角函數的定義，考查計算能力．
練習冊系列答案
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求滿足2x（2sinx-
3
）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　�。�
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π
3
）
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]的值是
 
．

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1
2
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1
2
C、
2
2
D、
3
2

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x-1
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已知向量
a
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b
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a
-
b
|的最大、最小值分別是（　�。�
A、2
2
與2
B、2
2
與
5
C、
5
與2
D、8與4

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2
2
，且一個焦點坐標為（
2
，0）．
（1）求橢圓M的方程；
（2）設直線l與橢圓M相交于A、B兩點，以線段OA、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB，其中點P在橢圓M上，O為坐標原點，求點O到直線l的距離的最小值．

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