解下列不等式：
（1）x（7-x）≥12；
（2）x2＞2（x-1）．
考點：一元二次不等式的解法
專題：不等式的解法及應用
分析：（1）把不等式x（7-x）≥12化為x2-7x+12≤0，求出解集即可；
（2）不等式x2＞2（x-1）化為x2-2x+2＞0，利用判別式△＜0，求出不等式的解集來．
解答： 解：（1）不等式x（7-x）≥12可化為x2-7x+12≤0，
即（x-3）（x-4）≤0；
解得3≤x≤4，
∴不等式的解集為[3，4]；
（2）不等式x2＞2（x-1）可化為，
即x2-2x+2＞0；
∵△=（-2）2-4×1×2=-4＜0，
∴不等式的解集為R．
點評：本題考查了一元二次不等式的解法與應用問題，解題時應根據(jù)不等式的特點選擇適當?shù)姆椒ㄟM行解答，是基礎題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（-5，0），B（5，0），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為-
4
9
，若設點M（x，y），則點M的軌跡方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=sin（
3
2
π+x）是偶函數(shù)；
②函數(shù)y=cos（2x+
π
4
）圖象的一條對稱軸方程為x=
π
8
；
③對于任意實數(shù)x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＞0時，f'（x）＞0，g'（x）＞0則x＜0時，f'（x）＞g'（x）；④函數(shù)f（2-x）與函數(shù)f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱；⑤若x＞0，且x≠1則1gx+
1
lgx
≥2；
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=
a
•
b
，其中向量
a
=（2cosx，1），
b
=（cosx，sin2x），x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，并寫出其最小正周期；
（2）在給出的坐標系中利用五點法畫出y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：當
3π
2
＜α＜2π時，
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
；
（2）求值：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=bsinx+2，若f（3）=2，則f（-3）的值為（　�。�
A、4B、0C、2D、-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）圖象向左平移φ個單位長度（0＜φ＜
π
2
）所得圖象關于y軸對稱，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足2x（2sinx-
3
）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

lim
n→∞
[
2+n2
1+n2
+（
1
2
）n]的值是
 
．

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