已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
（1）當(dāng)a=2時，求f（x）＞4的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：絕對值不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：（1）當(dāng)a=2時，f（x）＞4⇒|x-2|＞1，解之即可；
（2）依題意，可求得|x-a|＜2-a在x∈（1，2）時恒成立，轉(zhuǎn)化為不等式組
a＜2
(x-a)2＜(2-a)2
，可求得a＜
x+2
2
（1＜x＜2）恒成立，從而可得實數(shù)a的取值范圍．
解答： （本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講
解：（1）當(dāng)a=2時，由f（x）=2|x-2|+2＞4，得|x-2|＞1，
所以x-2＜-1或x-2＞1，…（2分）
即x＜1或x＞3，
所以f（x）＞4的解集為{x|x＜1或x＞3}； …（4分）
（2）由題意得：|x-a|+|x-2|+a-|x-4|＜0 在區(qū)間（1，2）上恒成立，
∴|x-a|+2-x+a-4+x＜0，…（6分）
即|x-a|＜2-a，∴
a＜2
(x-a)2＜(2-a)2
⇒
a＜2
x2-4＜2a(x-2)
，
又因為x∈（1，2），所以a＜
x+2
2
，
又f（x）-|x-4|＜0區(qū)間（1，2）上恒成立，
所以a≤
3
2
…（10分）
點評：本題考查絕對值不等式的解法，著重考查等價轉(zhuǎn)化思想的運用及運算求解能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示程序運行的結(jié)果是（　�。�
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已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）經(jīng)過點P（2，
2
），且離心率為
2
2
，
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)B1，B2為橢圓C的下、上頂點，過B1作斜率為k1（k1≠0）的直線l1交橢圓C于點M，過B2作斜率為k2（k2≠0）的直線l2交橢圓C于點N．若k1+3k2=0，證明：直線MN經(jīng)過定點P（0，4）．

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已知f（x）=xn+xn-1+…+x-1（x∈（0，+∞），n∈N，n≥2）．
（1）當(dāng)n=2，x∈（0，1]時，若不等式f（x）≤kx恒成立，求k的范圍；
（2）試判斷函數(shù)f（x）在（
1
2
，1）內(nèi)零點的個數(shù)，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-
1
2
ax2+ln（x-1），其中a∈R．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）是否存在實數(shù)a，對任意的x1，x2∈[2，+∞），且x1≠x2，有
f(x2)-f(x1)
x2-x1
＜a恒成立？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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求函數(shù)y=-x4+3x2+1的最值．

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i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
1
1-i
的虛部是
 
．

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