若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個不相同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，4）B．（-4，0）C．（-∞，-4）∪（4，+∞）D．（-4，0）∪（0，4）
解；因為本題是選擇題，答案又都是范圍，所以可采用特殊值代入法．取a=2時，關(guān)于x的方程x|x-a|=a轉(zhuǎn)化為x|x-2|=2，
即為當(dāng)x≥2時，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=2，?x=1+
3
或x=1-
3
（舍），有一根1+
3
．
當(dāng)x＜2時，就轉(zhuǎn)化為x（x-2）=-2，?x不存在，無根．
所以a=2時有1個根不成立．排除答案  A，D．
同理可代入a=-2解得方程的根有1個，不成立．排除答案B、
故選  C．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程x|x-a|=a有三個不相同的實根，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，4）B、（-4，0）C、（-∞，-4）∪（4，+∞）D、（-4，0）∪（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|x-2
=kx有三個不等實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|
x+4
=kx2有四個不同的實數(shù)解，則實數(shù)k的取值范圍是
(
1
4
，+∞)
(
1
4
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
|x|x-1
=kx2有四個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是
k＜-4
k＜-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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