Question

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）圖象的一部分，則其函數(shù)解析式是

 

．

Answer 1

考點：由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，可得函數(shù)的解析式．

解答： 解：有函數(shù)的圖象可得A=1，

1

4

T=

1

4

•

2π

ω

=

π

6

+

π

3

，求得ω=1，再根據(jù)五點法作圖可得1×（-

π

3

）+φ=0，∴φ=

π

3

，
故函數(shù)的解析式為 y=sin（x+

π

3

），
故答案為：y=sin（x+

π

3

）．

點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求解析式，由函數(shù)的圖象的頂點坐標求出A，由周期求出ω，由五點法作圖求出φ的值，屬于基礎題．