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如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩個小組（每小組4人）在期末考試中的數學成績．乙組記錄中有一個數據模糊，無法確認，在圖中以a表示．已知甲、乙兩個小組的數學成績的平均分相同．
（1）求a的值；
（2）求乙組四名同學數學成績的方差．
考點：極差、方差與標準差,莖葉圖
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（1）由莖葉圖以及甲、乙兩小組的數學成績平均分相等，求出a的值；
（2）求出乙組四名同學數學成績的平均數
.
x
，再計算方差s2．
解答： 解：（1）根據莖葉圖，知甲、乙兩個小組的數學成績的平均分相等，
即
87+89+96+96
4
=
87+(90+a)+93+95
4
；
解得a=3．
（2）乙組四名同學數學成績的平均數是
.
x
=
87+93+93+95
4
=92；
∴方差s2=
1
4
[（87-92）2+（93-92）2+（93-92）2+（95-92）2]=9．
點評：本題考查了莖葉圖的應用問題，解題時應用莖葉圖提供的數據求平均數和方差，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an }的前n項和為Sn，執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的M一定滿足（　�。�
A、Sn=nM
B、Sn=
nM
2
C、Sn≤nM
D、Sn≥nM

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+5
x+2
．
（1）若x∈[1，10]，求f（x）的取值范圍；
（2）證明函數f（x）的圖象關于（-2，1）對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：
a
=（2cosx，sinx），
b
=（
3
cosx，2cosx），設函數f（x）=
a
•
b
-
3
（x∈R）
求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的最大值以及取得最大值時x的值；
（3）f（x）的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且f（x）以
π
2
為最小正周期．
（1）求f（x）的解析式；
（2）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．
（3）求f（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

從某居民區(qū)隨機抽取10個家庭，獲得第i個家庭的月收入xi（單位：千元）與月儲蓄yi（單位：千元）的數據資料，算得：
10
i-1
xi=80，
10
i-1
yi=20，
10
i-1
xiyi=184，
10
i-1
x
2
i
=720．
（Ⅰ）求家庭的月儲蓄y對月收入x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
；
（Ⅱ）若該居民區(qū)某家庭月收入為8000元，預測該家庭的月儲蓄．附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n
-2
x
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=2sin（2x+
π
3
）最小正周期，單調遞增區(qū)間，對稱軸，對稱中心．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，（x∈R）．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）單調增區(qū)間．
（3）若x∈[
π
4
，
π
2
]，求f（x）的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
m
=（cosx，-sinx），
n
=（cosx，sinx-2
3
cosx），x∈R，令f（x）=
m
•
n
，
（1）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求函數f（x）的值域．

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