定義在（-1，1）上的奇函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，則實(shí)數(shù)a的取值集合是
 
．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．
解答： 解：∵定義在（-1，1）上的奇函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，
∴不等式f（1-a）+f（1-2a）≥0等價(jià)為f（1-a）≥-f（1-2a）=f（2a-1），
則
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
1-a≤2a-1
，
即
0＜a＜2
0＜a＜1
a≥
2
3
，
則
2
3
≤a＜1，
故答案為：[
2
3
，1）
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶數(shù)和單調(diào)性之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求使不等式f′（x）≥1成立的x的取值集合，其中f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某高中采用系統(tǒng)抽樣的方法從該校高一年級(jí)1600名學(xué)生中抽取50名學(xué)生作視力健康檢查．現(xiàn)將1600名學(xué)生從1到1600進(jìn)行編號(hào)．已知從65～96這32個(gè)數(shù)中取的數(shù)是78，則在第1小組1～32中抽到的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，cos2C-2
2
cos（A+B）+2=0．
（1）求角C的大�。�
（2）若b=
2
a，△ABC的面積為
2
2
sinAsinB，求sinA及c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1，a2015為方程x2-10x+16=0的兩根，則a2+a1008+a2014=（　�。�
A、10B、15C、20D、40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊滿足條件
a2-(b-c)2
bc
=1，則角A等于（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
6
D、
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班有學(xué)生55人，其中音樂愛好者34人，體育愛好者43人，還有4人既不愛好體育也不愛好音樂，則班級(jí)中即愛好體育又愛好音樂的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，公差d≠0，a1=1，a1、a2、a5成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求滿足Tn＞
100
207
的最小正整數(shù)n．

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