若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（2）=2，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（5）的值是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x+2）=f（x）+2可得f（-1+2）=f（-1）+2即f（1）=f（-1）+2，根據(jù)奇偶性可求出f（1），從而求出所求．
解答： 解：∵f（x）滿足f（x+2）=f（x）+2，
∴f（-1+2）=f（-1）+2?f（1）=f（-1）+2，
因?yàn)閒（x）為奇函數(shù)，∴f（1）=f（-1）+2?f（1）=-f（1）+2⇒f（1）=1．
則f（5）=f（3）+2=f（1）+4=5，
故答案為：5．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及利用遞推關(guān)系f（x+2）=f（x）+f（2）進(jìn)行求解，解題的關(guān)鍵是求出f（1）的值，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）若PQ是圓x2+y2=9的弦，PQ的中點(diǎn)是（1，2），求弦PQ的長(zhǎng)度；
（2）已知圓心為C的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，1）和B（2，-2），且圓心C在直線l：x-y+1=0上，求圓心為C的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一平面與正方形的十二條棱所成的角都等于α，則sin12α=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx•sin（ωx-
π
6
）+
1
4
（ω＞0）的最小正周期為2π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，π]的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b表示直線，α，β表示平面，P是空間一點(diǎn)，下面命題中正確的是（　�。�
A、a?α，則a∥α
B、a∥α，b?α，則a∥b
C、α∥β，a?α，b?β，則a∥b
D、P∈a，P∈β，a∥α，α∥β，則a?β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（Ⅰ）在三角形ABC中，求a=2，c=
3
，cos
B
2
=
2
5
5
角形ABC的面積S；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=
3
2
cosx+
1
2
sinx+1，x∈[-
π
3
，
5π
6
]時(shí)，求f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（1，2x），
b
=（4，-x），則“x=
2
”是“
a
⊥
b
”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在（-1，1）上的奇函數(shù)y=f（x）是減函數(shù)，若f（1-a）+f（1-2a）≥0，則實(shí)數(shù)a的取值集合是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果S={x∈N|x＜6}，A={1，2，3}，B={2，4，5}，那么（∁SA）∪（∁SB）=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案