求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
【答案】分析：可根據(jù)定義法設(shè)x1，x2∈（0，+∞），然后代入函數(shù)f（x）作差判斷求單調(diào)區(qū)間，也可用求導法根據(jù)導函數(shù)大于0時原函數(shù)單調(diào)遞增，導函數(shù)小于0時原函數(shù)單調(diào)遞減求解．
解答：解：求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解法一：
設(shè)x1，x2∈（0，+∞），且x1-x2＜0
當時，，此時f（x1）-f（x2）＜0
所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)．
當時，，此時f（x1）-f（x2）＞0
所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．
解法二：因為，所以
令f'（x）＞0及x＞0，得
所以函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)
令f'（x）＜0及x＞0，得
所以函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)．
點評：本題主要考查求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題．求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間一般有定義法和求導法兩種情況．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當m＞0時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當m≥1時，曲線C：y=f（x）在點P（0，1）處的切線l與C有且只有一個公共點，求m的取值的集合M．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值．
（Ⅰ）確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=b至多有兩個零點，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點．
（I）若x=1為f（x）的極大值點，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，11）處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2，2]上的最值．

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