【題目】某程序框圖如圖所示,現(xiàn)將輸出(x,y)值依次記為:(x1 , y1),(x2 , y2),…,(xn , yn),…,若程序運行中輸出一個數(shù)組是(x,﹣10),則數(shù)組中的x=( )
A.16
B.32
C.64
D.128
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們國家正處于老齡化社會中,老有所依也是政府的民生工程.某市共有戶籍人口400萬,其中老人(年齡60歲及以上)人數(shù)約有66萬,為了解老人們的健康狀況,政府從 老人中隨機抽取600人并委托醫(yī)療機構(gòu)免費為他們進行健康評估,健康狀況共分為不能 自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四個等級,并以80歲為界限分成兩個群體進行 統(tǒng)計,樣本分布被制作成如圖表:
(1)若采取分層抽樣的方法再從樣本中的不能自理的老人中抽取16人進一步了解他們的生活狀況,則兩個群體中各應(yīng)抽取多少人?
(2)估算該市80歲及以上長者占全市戶籍人口的百分比;
(3)據(jù)統(tǒng)計該市大約有五分之一的戶籍老人無固定收入,政府計劃為這部分老人每月發(fā) 放生活補貼,標(biāo)準(zhǔn)如下:①80歲及以上長者每人每月發(fā)放生活補貼200元;②80歲以下 老人每人每月發(fā)放生活補貼120元;③不能自理的老人每人每月額外發(fā)放生活補貼100 元.試估計政府執(zhí)行此計劃的年度預(yù)算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)直線y=kx+1與圓x2+y2+2x﹣my=0相交于A,B兩點,若點A,B關(guān)于直線l:x+y=0對稱,則|AB|= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=mex﹣lnx﹣1.
(1)當(dāng)m=1,x∈[1,+∞)時,求y=f(x)的值域;
(2)當(dāng)m≥1時,證明:f(x)>1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,幾何體EF﹣ABCD中,CDEF為邊長為2的正方形,ABCD為直角梯形,AB∥CD,AD⊥DC,AD=2,AB=4,∠ADF=90°.
(1)求證:AC⊥FB
(2)求二面角E﹣FB﹣C的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四邊形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB= ,E、F分別為線段PD和BC的中點.
(Ⅰ)求證:CE∥平面PAF;
(Ⅱ)在線段BC上是否存在一點G,使得平面PAG和平面PGC所成二面角的大小為60°?若存在,試確定G的位置;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代一部重要的數(shù)學(xué)著作,書中有如下問題:“今有良馬與駑馬發(fā)長安,至齊.齊去長安三千里,良馬初日行一百九十三里,日增一十三里,駕馬初日行九十七里,日減半里.良馬先至齊,復(fù)還迎駑馬.何日相逢,”其大意為:“現(xiàn)在有良馬和駑馬同時從長安出發(fā)到齊去,已知長安和齊的距離是3000里,良馬第一天行193里,之后每天比前一天多行13里,駑馬第一天行97里,之后每天比前一天少行0.5里.良馬到齊后,立刻返回去迎駑馬,多少天后兩馬相遇.”現(xiàn)有三種說法:①駑馬第九日走了93里路;②良馬四日共走了930里路;③行駛5天后,良馬和駑馬相距615里. 那么,這3個說法里正確的個數(shù)為( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=4,an+1= ,n∈N* , Sn為{an}的前n項和.
(Ⅰ)求證:n∈N*時,an>an+1;
(Ⅱ)求證:n∈N*時,2≤Sn﹣2n< .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)p(x)=lnx+x﹣4,q(x)=axex(a∈R).
(Ⅰ)若a=e,設(shè)f(x)=p(x)﹣q(x),試證明f′(x)存在唯一零點x0∈(0, ),并求f(x)的最大值;
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式|p(x)|>q(x)的解集中有且只有兩個整數(shù),求實數(shù)a的取值范圍.
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