【題目】設(shè)直線y=kx+1與圓x2+y2+2x﹣my=0相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A，B關(guān)于直線l：x+y=0對(duì)稱，則|AB|= ．

【答案】
【解析】解：由題意可知，直線y=﹣x過圓心，且與直線y=kx+1垂直，

∴k=1，

圓x2+y2+2x﹣my=0的圓心坐標(biāo)（﹣1， ）在直線x+y=0上，

∴﹣1 ，解得m=2，圓心坐標(biāo)（﹣1，1），

x2+y2+2x﹣2y=0的半徑r= ，

圓心到直線y=x+1的距離為 ，

因而弦長是 ．

所以答案是： ．

【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解直線與圓的三種位置關(guān)系的相關(guān)知識(shí)，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， Sn=（2n﹣1）an ， 且a1=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=nan ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)為F，直線x=4與x軸的交點(diǎn)為P，與拋物線的交點(diǎn)為Q，且 ．

（1）求拋物線的方程；
（2）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點(diǎn)，與圓x2+（y﹣1）2=1相交于B，C兩點(diǎn)（A，B兩點(diǎn)相鄰），過A，D兩點(diǎn)分別作我校的切線，兩條切線相交于點(diǎn)M，求△ABM與△CDM的面積之積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果是8，則判斷框內(nèi)m的取值范圍是（ ）
A.（30，42]
B.（42，56]
C.（56，72]
D.（30，72）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖．設(shè)橢圓C： （a＞b＞0）的離心率e= ，橢圓C上一點(diǎn)M到左、右兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2的距離之和是4．
（1）求橢圓C的方程；
（2）直線l：x=1與橢圓C交于P、Q兩點(diǎn)，P點(diǎn)位于第一象限，A、B是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB的斜率為 ，求四邊形APBQ面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P在圓C：x2+y2=4上，而Q為P在x軸上的投影，且點(diǎn)N滿足 ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）若A，B是曲線E上兩點(diǎn)，且|AB|=2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求△AOB的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=x2+ax+ 在（ ，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）
A.[﹣1，0]
B.[﹣1，+∞）
C.[0，3]
D.[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某程序框圖如圖所示，現(xiàn)將輸出（x，y）值依次記為：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），…，若程序運(yùn)行中輸出一個(gè)數(shù)組是（x，﹣10），則數(shù)組中的x=（ ）
A.16
B.32
C.64
D.128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，不等式 + ≥ 成立；在四邊形ABCD中，不等式 + + + ≥ 成立成立；在五邊形ABCDE中，不等式 + + + + ≥ 成立…，依此類推，在n邊形A1A2…An中，不等式不等式 ≥成立．

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同步練習(xí)冊(cè)答案