Question

在期末考試中，某位同學(xué)的語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，政治，歷史和地理的成績(jī)分別為a₁，a₂，a₃，a₄，a₅，a₆，a₇和a₈，具體成績(jī)?nèi)绫恚?br />

科目	語(yǔ)文	數(shù)學(xué)	英語(yǔ)	物理	化學(xué)	政治	歷史	地理
成績(jī)	75	90	80	75	85	84	70	60

（1）如圖是求該同學(xué)的總分的算法程序框圖．如果按照表中順序依次輸入，當(dāng)n=6時(shí)，求輸出S的值；
（2）記語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四門學(xué)科成績(jī)的平均數(shù)為，方差為s²．
①求和s²．
②采用隨機(jī)抽樣的方法，從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四門學(xué)科成績(jī)中，任意抽取兩門學(xué)科成績(jī)，分別記為a，b．令x=（a-）²+（b-）²，求隨機(jī)事件“x≤50”的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）如果按照表中順序依次輸入，當(dāng)n=6時(shí)，輸出S的值為語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，政治這六科得總分，只要把這六科成績(jī)相加即可．
（2）①語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四門學(xué)科成績(jī)的平均數(shù)為為四科成績(jī)之和除以4，方差為s²為每科成績(jī)與平均數(shù)之差的平方和再除以4．計(jì)算可得．
②先計(jì)算從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四門學(xué)科成績(jī)中，任意抽取兩門學(xué)科成績(jī)，得到的x=（a-）²+（b-）²值，再找出其中小于等于50的情況，比上總情況數(shù)即可．
解答：解：（1）當(dāng)n=6時(shí)，輸出S的值為語(yǔ)文，數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，物理，化學(xué)，政治這六科得總分，此時(shí)S=a₁+a₂+a₃+a₄+a₅+a₆
=75+90+80+75+85+84=489
（2）①平均數(shù)為===80
方差為s²==
=37.5
②采用隨機(jī)抽樣的方法，從語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四門學(xué)科成績(jī)中，任意抽取兩門學(xué)科成績(jī)，有6種情況
第一種情況，抽到語(yǔ)文、數(shù)學(xué)則a=75，b=90，x=（a-）²+（b-）²=125
第二種情況，抽到語(yǔ)文，英語(yǔ)、則a=75，b=80，x=（a-）²+（b-）²=25
第三種情況，抽到語(yǔ)文，物理，則a=75，b=75，x=（a-）²+（b-）²=50
第四種情況，抽到數(shù)學(xué)，英語(yǔ)，則a=90，b=80，x=（a-）²+（b-）²=100
第五種情況，抽到數(shù)學(xué)，物理，則a=90，b=75，x=（a-）²+（b-）²=125
第六種情況，抽到英語(yǔ)、物理，則a=80，b=75，x=（a-）²+（b-）²=25
隨機(jī)事件“x≤50”共有3種情況，概率為=
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等可能性事件的概率的求法，計(jì)算時(shí)不要丟情況．