已知復(fù)數(shù)z
1滿足（1+i）z
1=3+i，復(fù)數(shù)z
0滿足
z0•z1+=4．
（1）求復(fù)數(shù)z
0；
（2）設(shè)z
0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x
2-px+q=0的一個根，求p、q的值．
（1）因為（1+i）z
1=3+i，所以
z1==2-i，（2分）
設(shè)z
0=a+bi（a，b∈R），且
z0•z1+=4．
所以（a+bi）（2-i）+a-bi=4?（3a+b）+（b-a）i=4（2分）
由兩復(fù)數(shù)相等的定義得：
，解得
（1分）
所以復(fù)數(shù)z
0=1+i．（1分）
（2）z
0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x
2-px+q=0的一個根，
得1-i是實系數(shù)方程x
2-px+q=0的根，（2分）
所以p=（1+i）+（1-i）=2（2分）
q=（1+i）•（1-i）=2（2分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z
1滿足（1+i）z
1=-1+5i，z
2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若
|z1-|＜|z
1|，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z
1滿足（1+i）z
1=-1+5i，z
2=a-2-i，（a∈R），若
|z1-| ＜ |z1|，則a的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知復(fù)數(shù)z
1滿足（1-i）z
1=1+3i，z
2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z
1（2）若z
1是關(guān)于x的實系數(shù)方程x
2-px+q=0的一個根，求實數(shù)p、q的值．
（3）若
| z1- | ＞ |z1|，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z
1滿足（1+i）z
1=3+i，復(fù)數(shù)z
0滿足
z0•z1+=4．
（1）求復(fù)數(shù)z
0；
（2）設(shè)z
0是關(guān)于x的實系數(shù)方程x
2-px+q=0的一個根，求p、q的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2008•崇明縣二模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）求實數(shù)a的取值范圍．
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