已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，（a∈R），若|z1-
.
z2
| ＜ |z1|，則a的取值范圍是
 
．
分析：首先整理復(fù)數(shù)，把兩個復(fù)數(shù)整理成最簡形式，寫出復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)，做差，寫出要用的向量的模，解不等式，求出a的范圍．
解答：解：∵復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，
∴z1=
-1+5i
1+i
=
(-1+5i)(1-i)
(1+i)(1-i)
=2+3i
z2=a-2-i，
∴z1-
.
z2
=4-a+2i，
∵|z1-
.
z2
| ＜ |z1|，
∴a2-8a-7＜0，
∴1＜a＜7
故答案為：（1，7）
點(diǎn)評：本題考查復(fù)數(shù)的求模，在運(yùn)算過程中注意復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算和復(fù)數(shù)的模長的表示，注意一元二次不等式的整理和求解集．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=-1+5i，z2=a-2-i，其中i為虛數(shù)單位，a∈R，若|z1-
.
z2
|＜|z1|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1滿足（1-i）z1=1+3i，z2=a-i（a∈R），其中i為虛數(shù)單位．
（1）求z1
（2）若z1是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求實(shí)數(shù)p、q的值．
（3）若 | z1-
.
z2
 | ＞ 
2
  |z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)一模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=3+i，復(fù)數(shù)z0滿足z0•z1+
.
z0
=4．
（1）求復(fù)數(shù)z0；
（2）設(shè)z0是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2-px+q=0的一個根，求p、q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•崇明縣二模）已知復(fù)數(shù)z1滿足（1+i）z1=1+3i，z2=1-ai（a∈R）且|z1-z2|＜|z1|
（1）求復(fù)數(shù)z1；
（2）求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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