若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．
【答案】分析：點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側(cè)，那么把這兩個(gè)點(diǎn)代入2x+y+a，它們的符號(hào)相反，乘積小于0，即可求出a的取值范圍．
解答：解：∵點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側(cè)
∴（2×（-1）+0+a）（2×2+（-1）+a）＜0，
即：（a-2）（a+3）＜0，解得-3＜a＜2
故答案為：（-3，2）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二元一次不等式組與平面區(qū)域問題，是基礎(chǔ)題．準(zhǔn)確把握點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，找到圖中的“界”，是解決此類問題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•南充一模）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞1，b＞0)的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線
x
a
-
y
b
=1的距離之和為S，且S≥
4
5
c，則離心率e的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•重慶三模）若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（2，-1）分別位于直線2x+y+a=0的兩側(cè)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
（-3，2）
（-3，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年山西省高三第一次模擬試題理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（    ）

A.     B.    C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省高三第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，

0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（    ）

A.     B.    C.     D.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年四川省南充市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知雙曲線的焦距為2c，離心率為e，若點(diǎn)（-1，0）與點(diǎn)（1，0）到直線的距離之和為S，且S，則離心率e的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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