某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額（萬元）y之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出 y 關(guān)于x的線性回歸方程
∧
y
=
∧
b
x+
∧
a
；
（參考數(shù)據(jù)：
5
i-1
xi2=22+42+52+66+82=145，
5
i-1
xiyi=1380）
（3）據(jù)此估計廣告費用為10（萬元）銷售收入y的值．
考點：線性回歸方程
專題：計算題,作圖題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）在平面直角坐標系中描點即可，（2）求出所需數(shù)值，代入即可，（3）將x的值代入回歸直線方程即可．
解答： 解：（1）如右圖所示：
（2）
.
x
=
2+4+6+8+5
5
=5，
.
y
=
30+40+60+50+70
5
=50，
又∵
5
i-1
xi2=22+42+52+66+82=145，
5
i-1
xiyi=1380，
∴
b
=
1380-5×5×50
145-5×52
=6.5，
a
=
.
y
-
b
.
x
=50-6.5×5=17.5，
∴回歸直線方程為
y
=6.5x+17.5．
（3）x=10時，預(yù)報y的值為y=10×6.5+17.5=82.5．
點評：本題考查了散點圖的作法，回歸直線方程的求法及應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，計算要細心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對?a，b∈R，當a+b≠0時，都有
f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）若a＞b，試比較f（a）與f（b）的大小關(guān)系；
（2）若f（1+m）+f（3-2m）≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2x-3，若x∈[t，t+2]，求函數(shù)f（x）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

長方體ABCD-A1B1C1D1中，寬、長、高分別為3、4、5，現(xiàn)有一個小蟲從A出發(fā)沿長方體表面爬行到C1來獲取食物，求其路程的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間有如下的對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x24568
y3040605070
（1）在給出的直角坐標系中畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
（3）據(jù)此估計廣告費用為10萬元時，銷售收入y的值．
參考公式：回歸直線的方程
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x

參考數(shù)據(jù)：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a2=-17，a5+a6=-104，又若{bn}是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且滿足b1=2，其前n項和為Sn，b3+S3=22．
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列a1，b1，a2，b2，a3，b3…的前n項和為Tn，求Tn的表達式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C三點的坐標分別是A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），其中
π
2
＜α＜
3π
2
．
（1）求
CA
-
CB
；
（2）若|
CA
|=|
CB
|，求α的值；
（3）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+2sinαcosα
1+tanα
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某地區(qū)為了解70～80歲老人的日平均睡眠時間（單位：h），現(xiàn)隨機地選擇50位老人做調(diào)查，下表是50位老人日睡眠時間、頻率分布表：
序號
（i）		分組
睡眠時間		組中值
（Gi）		頻數(shù)
（人數(shù)）		頻率
（Fi）
1[4，5]4.560.12
2[5，6]5.5100.20
3[6，7]6.5200.40
4[7，8]7.5100.20
5[8，9]8.540.08
在上述統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析，繪制睡眠時間的頻率直方圖，計算老人的平均睡眠時間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)y=f（x）是二次函數(shù)，方程f（x）=0有兩個相等的實根，且f′（x）=2x+2．求y=f（x）的表達式．

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同步練習(xí)冊答案