已知a，b，c分別是△ABC中角A，B，C的對(duì)邊，且a2+c2-b2=ac．
（1）求角B的大�。�
（2）若c=3a，求cosA的值．
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）利用余弦定理表示出cosB，將已知等式代入計(jì)算求出cosB的值，即可確定出B的度數(shù)；
（2）將c=3a代入已知等式表示出b，利用余弦定理表示出cosA，將表示出的b與c代入求出cosA的值即可．
解答： 解：（1）∵a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
則B=60°；
（2）將c=3a代入已知等式得：a2+9a2-b2=3a2，即b=
7
a，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
7a2+9a2-a2
6
7
a2
=
5
7
14
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞0，b＞0，且lg（a+b）=-1，則
1
a
+
1
b
的最小值是（　�。�
A、
5
2
B、10
C、40
D、80

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若函數(shù)f（x）滿足方程af（x）+f（
1
x
）=ax，x∈R且x≠0，a為常數(shù)，且a≠±1，求f（x）的解析式．

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已知圓O的半徑為R，由直徑AB的端點(diǎn)B作圓的切線，從圓周上任意一點(diǎn)P引該線的垂線，垂足為M，連接AP，記AP=x．（1）寫出AP+2PM關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求該函數(shù)的值域．

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求圓心在直線2x-y-3=0上，且過(guò)點(diǎn)A（5，2）和點(diǎn)B（3，-2）的圓的方程．

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已知A={x|2a＜x≤a+8}，B={x|x＜-1或x＞5}，若A∪B=R，求a的取值范圍．

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已知點(diǎn)M是曲線y=
1
3
x3-2x2+3x+1上任意一點(diǎn)，曲線在M處的切線為l，求：
（1）斜率最小的切線方程
（2）切線l的傾斜角的α的取值范圍．

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集合{1，2}、{（1，2）}、{（2，1）}、{2，1}的元素分別是什么？四個(gè)集合有何關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，3cosA+4sinB=1，則∠C的大小為
 
．

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