設(shè)(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為         .

11?

解析:∵(x-1)n=(-1)n·(1-x)n,?

∴Tr+1=(-1)n·(-1)r··xr.?

∴a3=(-1)n·(-1)3·C3n=(-1)n·(-C3n),?

a2=(-1)n·(-1)2=(-1)n.?

由a3+3a2=0,得-+3=0,即=3.?

∴=3·.?

∴n-2=9.∴n=11.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，當(dāng)a0+a1+a2+…+an=254時(shí)，n等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二項(xiàng)式(x+
1
2
)n的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）設(shè)(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，則在（1+x）n 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)中，最大系數(shù)的值是
35
35
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為_____________.

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