設(shè)n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，則在（1+x）n 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)中，最大系數(shù)的值是
35
35
．
分析：求出展開式的含x，x2的系數(shù)，列出方程，求出n值；據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)中間項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)中最大系數(shù)的值．
解答：解：∵a1，a2分別是（1+x）n展開式中含x及x2項(xiàng)的系數(shù)
∴a1=Cn1    a2=Cn2
∴Cn1+Cn2=21
解得n=6
所以（1+x）n展開式中共7項(xiàng)，且展開式項(xiàng)的系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)相同
故展開式中第四項(xiàng)的系數(shù)最大，最大為C73=35
故答案為：35
點(diǎn)評(píng)：求二項(xiàng)展開式中的特殊項(xiàng)問題，常利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•順義區(qū)二模）對(duì)于定義域分別為M，N的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：
函數(shù)h(x)=
f(x)•g(x)，當(dāng)x∈M且x∈N
f(x)，當(dāng)x∈M且x∉N
g(x)，當(dāng)x∉M且x∈N

（1）若函數(shù)f(x)=
1
x+1
，g(x)=x2+2x+2，x∈R，求函數(shù)h（x）的取值集合；
（2）若f（x）=1，g（x）=x2+2x+2，設(shè)bn為曲線y=h（x）在點(diǎn)（an，h（an））處切線的斜率；而{an}是等差數(shù)列，公差為1（n∈N*），點(diǎn)P1為直線l：2x-y+2=0與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)Pn的坐標(biāo)為（an，bn）．求證：
1
|P1P2|2
+
1
|P1P3|2
+…+
1
|P1Pn|2
＜
2
5
；
（3）若g（x）=f（x+α），其中α是常數(shù)，且α∈[0，2π]，請(qǐng)問，是否存在一個(gè)定義域?yàn)镽的函數(shù)y=f（x）及一個(gè)α的值，使得h（x）=cosx，若存在請(qǐng)寫出一個(gè)f（x）的解析式及一個(gè)α的值，若不存在請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)n∈N，若（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，且a1+a2=21，則在（1+x）n 的展開式的各項(xiàng)系數(shù)中，最大系數(shù)的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足：數(shù)學(xué)公式為常數(shù)．
（I）試求λ的值；
（II）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
（III）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關(guān)于x的方程數(shù)學(xué)公式在區(qū)間（0，2）上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為x（n），求x（n）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年浙江省金華十校高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)fn（x）=xn，n∈N*，其導(dǎo)函數(shù)記為fn′（x），且滿足：為常數(shù)．
（I）試求λ的值；
（II）設(shè)函數(shù)f2n-1（x）與fn（1-x）的乘積為函數(shù)F（x），求F（x）的極大值與極小值；
（III）若gn（x）=ex•fn（x），試證明關(guān)于x的方程在區(qū)間（0，2）上有唯一實(shí)數(shù)根；記此實(shí)數(shù)根為x（n），求x（n）的最大值．

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