設(shè)(x-1)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn(n≥3,且n∈Z).若a3+3a2=0,則n的值為_(kāi)____________.

11

解:∵(x-1)n=(-1)n·(1-x)n,

∴Tr+1=(-1)n·(-1)r··xr.

∴a3=(-1)n·(-1)3·=(-1)n·(-),

a2=(-1)n·(-1)2=(-1)n.

由a3+3a2=0,得-+=0,即=.

∴=3·.

∴n-2=9.∴n=11.

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已知二項(xiàng)式(x+
1
2
)n的展開(kāi)式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值；
（2）設(shè)(x+
1
2
)n=a0+a1x+a2x2+…+ anxn．①求a5的值；②求a0-a1+a2-a3+…+（-1）nan的值．

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35
35
．

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