【題目】某公司為激勵創(chuàng)新,計劃逐年加大研發(fā)資金投入,若該公司2015年全年投入研發(fā)資金超過130萬元,在此基礎上,每年投入的研發(fā)資金比上一年增長12%,則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是年.(參考數(shù)據(jù):lg1.12≈0.05,lg1.3≈0.11,lg2≈0.30).

【答案】2019
【解析】解:設2016年為第一年,該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是第n年,

由題意可得:130(1+12%)n>200,

則n> ≈4.

∴該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過200萬元的年份是2019.

所以答案是:2019.

【考點精析】利用對數(shù)的運算性質(zhì)對題目進行判斷即可得到答案,需要熟知①加法:②減法:③數(shù)乘:

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為了了解初三女生身高情況,某中學對初三女生身高情況進行了一次測量,所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下:

組別

頻數(shù)

頻率

145.5~149.5

1

0.02

149.5~153.5

4

0.08

153.5~157.5

20

0.40

157.5~161.5

15

0.30

161.5~165.5

8

0.16

165.5~169.5

m

n

合計

M

N


(1)求出表中m,n,M,N所表示的數(shù)分別是多少?
(2)畫出頻率分布直方圖;
(3)全體女生中身高在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多?

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=2x . (Ⅰ)若f(x)=2,求x的值;
(Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0對于t∈[1,2]恒成立,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】如圖:一個圓錐的底面半徑為2,高為6,在其中有一個半徑為x的內(nèi)接圓柱.
(1)試用x表示圓柱的體積;
(2)當x為何值時,圓柱的側(cè)面積最大,最大值是多少.

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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x+1)﹣f(x)=2x(x∈R),且f(0)=1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若關于x的方程f(x)=x+m有區(qū)間(﹣1,2)上有唯一實數(shù)根,求實數(shù)的取值范圍(注:相等的實數(shù)根算一個).

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1﹣x),其中a>0且a≠1,設h(x)=f(x)﹣g(x)
(1)求函數(shù)h(x)的定義域,判斷h(x)的奇偶性并說明理由
(2)解不等式h(x)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知一個橢圓的中心在原點,左焦點為 ,且過D(2,0).
(1)求該橢圓的標準方程;
(2)若P是橢圓上的動點,點A(1,0),求線段PA中點M的軌跡方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=ex(2x﹣1),g(x)=ax﹣a(a∈R).
(1)若y=g(x)為曲線y=f(x)的一條切線,求a的值;
(2)已知a<1,若存在唯一的整數(shù)x0 , 使得f(x0)<g(x0),求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,P,Q分別是AA1 , B1C1上的點,且AP=3A1P,B1C1=4B1Q.
(1)求證:PQ∥平面ABC1;
(2)若AB=AA1 , BC=3,AC1=3,BC1= ,求證:平面ABC1⊥平面AA1C1C.

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