Question

函數f（x）=是連續(xù)函數，則a-b=（ ）
A．0
B．3
C．-3
D．7

Answer 1

【答案】分析：本題中函數是一個分段函數，由于函數在x=1處連續(xù)，故可以由其左右兩側函數值的極限相等建立方程求參數，由于其中一段在x=1處無定義，故需要先對其進行變形，以方便判斷其左側函數值的極限．
解答：解：當x＜1時，f（x）===a+
由于函數在x=1處連續(xù)，故有
3+b=a，則a-b=3
故選B
點評：本題考點是函數的連續(xù)性，考查由函數的連續(xù)性得到參數的方程求參數，函數連續(xù)性的定義是：如果函數在某點處的左極限與右極限相等且等于該點處的函數值，則稱此函數在該點處連續(xù)．本題中對x＞1時的解析式進行化簡是一個難點，變形時要嚴謹、認真，避免變形出錯．