Question

設(shè)在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，則下列一定成立的是（ ）
A．f（0）＜0
B．f（1）＞0
C．f（1）＞f（0）
D．f（1）＜f（0）

Answer 1

【答案】分析：在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知，f（x）是單調(diào)增函數(shù)，結(jié)論很快得到．
解答：解：因為在[0，1]上的函數(shù)f（x）的曲線連續(xù)，且f′（x）＞0，
所以函數(shù)f（x）在[0，1]是增函數(shù)，
故f（1）＞f（0）．
故選C
點評：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性判定兩個函數(shù)值的大小，屬于基礎(chǔ)題．