如圖，在直角梯形ABCD中，，M、N分別是AD、BE的中點，將三角形ADE沿AE折起，下列說法正確的是 （填上所有正確的序號）。

①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

②不論D折至何位置都有;

③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

④在折起過程中，一定存在某個位置，使。

 

①②④

【解析】

試題分析：將三角形ADE沿AE折起后幾何體如圖所示：

①因為M、N分別是AD、BE的中點，所以不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有，所以①正確；

②，所以②正確；

③,而與相交，所以與相交，所以③錯；

④當(dāng)時，因為平面,所以存在某個位置，使，所以④正確；故答案為①②④．

考點：幾何體的翻折；線面位置關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
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（本小題滿分8分）

已知冪函數(shù)，且。

（1）求的值；

（2）試判斷是否存在正數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上的值域為，若存在求出的值；若不存在，說明理由。

 

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已知函數(shù)的定義域為,的定義域為,則=（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)，則（ ）

A． B． C． D．

 

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（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐P ? ABC中，PC⊥平面ABC，△ABC為正三角形，D，E，F(xiàn)分別是BC，PB，CA的中點．

（1）證明平面PBF⊥平面PAC；

（2）判斷AE是否平行平面PFD？并說明理由；

（3）若PC = AB = 2，求三棱錐P ? DEF的體積．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三8月開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若集合，且下列四個關(guān)系：

①；②；③；④.

有且只有一個是正確的，則符合條件的有序數(shù)組的個數(shù)是 .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京市高三8月開學(xué)測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知菱形的邊長為，，點分別在邊上，，.若，則的值為 .

 

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（本題滿分9分） 如圖，是一個獎杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺．

（Ⅰ）求這個獎杯的體積（取）；

（Ⅱ）求這個獎杯底座的側(cè)面積．

 

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