（本題滿分9分） 如圖，是一個(gè)獎(jiǎng)杯的三視圖（單位：cm），底座是正四棱臺(tái)．

（Ⅰ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯的體積（取）；

（Ⅱ）求這個(gè)獎(jiǎng)杯底座的側(cè)面積．

 

（Ⅰ）（cm3）．

（Ⅱ）（cm2）．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）從獎(jiǎng)杯的三試圖，可以看出這個(gè)獎(jiǎng)杯是三部分組成，

第一部分：半徑為3cm的球體；第二部分：底面半徑為3cm，

高為4cm的圓柱體；第三部分：上、下面分別為4cm、12cm的

正方形，高為4cm的四棱臺(tái)構(gòu)成。分別求著三部分的體積再相加即的獎(jiǎng)杯的體積。（Ⅱ）獎(jiǎng)杯的底座為四棱臺(tái)，棱臺(tái)的四個(gè)側(cè)面均為等腰梯形，所以（cm2）．

試題解析：（Ⅰ）球的體積是；

圓柱的體積是；

正四棱臺(tái)的體積是；

此幾何體的體積是（cm3）．

（Ⅱ）底座是正四棱臺(tái)，它的斜高是，

所以它的側(cè)面積是（cm2）．

考點(diǎn)：1、幾何體的三視圖；2、球體、柱體、棱臺(tái)的體積公式；3、棱臺(tái)側(cè)面積的求法.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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若函數(shù)在處有極大值，則常數(shù)的值為 .

 

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如圖，在直角梯形ABCD中，，M、N分別是AD、BE的中點(diǎn)，將三角形ADE沿AE折起，下列說(shuō)法正確的是 （填上所有正確的序號(hào)）。

①不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

②不論D折至何位置都有;

③不論D折至何位置（不在平面ABC內(nèi)）都有;

④在折起過(guò)程中，一定存在某個(gè)位置，使。

 

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在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別是.已知，，

則的值為 .

 

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在下列命題中，不是公理的是（ ）

A．平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行

B．過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)，有且只有一個(gè)平面

C．如果一條直線上的兩點(diǎn)在一個(gè)平面內(nèi)，那么這條直線上所有的點(diǎn)都在此平面內(nèi)

D．如果兩個(gè)不重合的平面有一個(gè)公共點(diǎn)， 那么他們有且只有一條過(guò)該點(diǎn)的公共直線

 

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A. 1 B .2 C .3 D .4

 

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