(本題滿分13分)已知函數
(I)若函數在
上是減函數,求實數
的取值范圍;
(II)令,是否存在實數
,當
(
是自然常數)時,函數
的最小值是3若存在,求出的值;若不存在,說明理由;
(改編)(Ⅲ)當時,證明:
.
科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯(lián)考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知△的兩個頂點
的坐標分別是
,且
所在直線的斜率之積等于
.
(Ⅰ)求頂點的軌跡
的方程,并判斷軌跡
為何種圓錐曲線;
(Ⅱ)當時,過點
的直線
交曲線
于
兩點,設點
關于
軸的對稱點為
(
不重合) 試問:直線
與
軸的交點是否是定點?若是,求出定點,若不是,請說明理由.
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科目:高中數學 來源:2015屆福建省高一上學期期中考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分13分)已知函數為奇函數;
(1)求以及m的值;
(2)在給出的直角坐標系中畫出的圖象;
(3)若函數有三個零點,求實數k的取值范圍.
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科目:高中數學 來源:2011年湖南省高三第一次學情摸底考試數學卷 題型:解答題
(本題滿分13 分)
已知函數
(1)若在的圖象上橫坐標為
的點處存在垂直于y 軸的切線,求a 的值;
(2)若在區(qū)間(-2,3)內有兩個不同的極值點,求a 取值范圍;
(3)在(1)的條件下,是否存在實數m,使得函數的圖象與函數
的圖象恰有三個交點,若存在,試出實數m 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源:2014屆江西省高一第二學期入學考試數學 題型:解答題
.(本題滿分13分)已知圓C:內有一點P(2,2),過點P作直線
l交圓C于A、B兩點.
(1) 當l經過圓心C時,求直線l的方程;
(2) 當弦AB被點P平分時,寫出直線l的方程;
(3) 當直線l的傾斜角為45º時,求弦AB的長.
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科目:高中數學 來源:2012屆安徽省六校教育研究會高二素質測試理科數學 題型:解答題
(本題滿分13分)已知圓C:
(1)若平面上有兩點A(1 , 0),B(-1 , 0),點P是圓C上的動點,求使 取得最小值時點P的坐標.
(2) 若是
軸上的動點,
分別切圓
于
兩點
①若,求直線
的方程;
②求證:直線恒過一定點.
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