已知集合A={x|ax2-ax+1＜0}，若A=ф，則實數(shù)a的集合為


  1. A.
    {a|0＜a＜4}
  2. B.
    {a|0≤a＜4}
  3. C.
    {a|0＜a≤4}
  4. D.
    {a|0≤a≤4}
D
分析：由已知中集合A={x|ax2-ax+1＜0}，若A=ф，則我們可以分a=0和兩種情況進行討論，最后綜合討論結(jié)果，即可得到答案．
解答：若集合A={x|ax2-ax+1＜0}=ф，
則ax2-ax+1＜0無解
當a=0時，原不等式可化為1＜0，滿足條件；
當a≠0時，ax2-ax+1＜0無解?
即
解得：0＜a≤4
綜上滿足條件的實數(shù)a的集合為{a|0≤a≤4}
故選D
點評：本題考查的知識點是集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題，其中解答時易忽略對a=0的討論，而錯解為{a|0＜a≤4}，而錯選C．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|
x+2x-3
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，4）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a是從集合A中任取的一個整數(shù)，b是從集合B中任取的一個整數(shù)，求“b-a∈A∪B”的概率．

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已知集合A={x|x＞2，集合B={x|x＞3}，以下命題正確的個數(shù)是（　�。�
①?x0∈A，x0∉B                 ②?x0∈B，x0∉A ③?x∈A都有x∈B               ④?x∈B都有x∈A．

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x-13
|＞2，x∈R}，集合B={x|x2-2x+1-m2＞0，m＜0，x∈R}，全集I=R，若“x∈A”是“x∈B”充分非必要條件，求實數(shù)m的取值范圍．

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（2003•海淀區(qū)一模）已知集合A={x|a-1≤x≤a+2}，B={x|3＜x＜5}，則能使A?B成立的實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-4＜0}，B={x|
x+2x-4
＜0}．
（1）在區(qū)間（-4，5）上任取一個實數(shù)x，求“x∈A∩B”的概率；
（2）設(shè)（a，b）為有序?qū)崝?shù)對，其中a，b分別是集合A，B中任取的一個整數(shù)，求“a-b∈A∪B”的概率．

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