向區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則該點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率大于1的概率為
 
．
考點(diǎn)：定積分在求面積中的應(yīng)用,簡(jiǎn)單線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用,幾何概型
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：畫(huà)出約束條件的可行域，利用定積分分別確定區(qū)域的面積與坐標(biāo)原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線(xiàn)的斜率小于1時(shí)區(qū)域的面積，即可求得概率．
解答： 解：不等式組
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
的可行域?yàn)椋?br />由題意，A（1，1），∴區(qū)域
0≤x≤1
0≤y≤1
y≤x2
的面積為
∫
1
0
x2dx=（
1
3
x3）
|
1
0
=
1
3
，
由
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
，可得可行域的面積為：1-
1
3
=
2
3
，
∴坐標(biāo)原點(diǎn)與點(diǎn)（1，1）的連線(xiàn)的斜率大于1，坐標(biāo)原點(diǎn)與
與坐標(biāo)原點(diǎn)連線(xiàn)的斜率大于1的概率為：
1
2
2
3
=
3
4

故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性規(guī)劃的應(yīng)用，幾何概型，考查定積分知識(shí)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用定積分求面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意n∈N+，關(guān)于x的不等式x2+
1
2
x-（
1
2
）n≥0在（-∞，λ]上恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知AB=4，AC=6，∠BAC=60°，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，且
AB
=2
AD
，
AC
=3
AE
，點(diǎn)F為DE中點(diǎn)，則
BF
•
DE
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=tanx+sinx+2015，若f（m）=2，則f（-m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且函數(shù)f（x）關(guān)于直線(xiàn)x=a（a≠0，且a為常數(shù)）對(duì)稱(chēng)，證明：f（x）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以坐標(biāo)原點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心，兩坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸的雙曲線(xiàn)C的一條漸近線(xiàn)的傾斜角為
π
3
，則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　　）
A、2或
3
B、2或
2
3
3
C、
2
3
3
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足
x+1-y≥0
x+y-4≤0
y≥m
，若目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值與最小值的差為2，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A、4
B、3
C、2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax+1
ax-1
+loga
x-1
x+1
（a＞0且a≠1）且f（m）=7（m≠0），則f（-m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知t∈R，i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z1=3+4i，z2=t+i，且z1•z2是實(shí)數(shù)，則t等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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