（本小題滿分12分）
已知函數(shù)．
（1）判斷其奇偶性；
（2）指出該函數(shù)在區(qū)間（0，1）上的單調(diào)性并證明；
（3）利用（1）、（2）的結(jié)論，指出該函數(shù)在（－1，0）上的增減性．

解：（1）函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/09/8/lgnp7.gif" style="vertical-align:middle;" />    ………………………2分
∵
∴是奇函數(shù) ；  …………………………4分
（2）函數(shù)在（0，1）上是增函數(shù)
證明：任取滿足則
 ……… 8分
，，，
因此函數(shù)在（0，1）上是遞增函數(shù)；…………………… 10分
（3）由于是上的奇函數(shù)，在（0，1）上又是遞增函數(shù)，
因而該函數(shù)在（－1，0）上也是增函數(shù)．…………… 12分

解析

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題12分）
如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求M在AB的延長(zhǎng)線上，N在AD的延長(zhǎng)線上，且對(duì)角線MN過(guò)C點(diǎn)。已知AB=3米，AD=2米。設(shè)（單位：米），若（單位：米），則當(dāng)AM，AN的長(zhǎng)度分別是多少時(shí)，花壇AMPN的面積最大？并求出最大面積。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)耗油量y（升）關(guān)于行駛速度x（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：已知甲、乙兩地相距100千米。
（Ⅰ）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？
（Ⅱ）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本題12分）已知函數(shù)（1）求的定義域；（2）求的值域。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè),， 其中是不等于零的常數(shù)，
（1）、（理）寫出的定義域（2分）；
（文）時(shí)，直接寫出的值域（4分）
（2）、（文、理）求的單調(diào)遞增區(qū)間（理5分，文8分）；
（3）、已知函數(shù)，定義：，．其中，表示函數(shù)在上的最小值，
表示函數(shù)在上的最大值．例如：，，則 ，   ，
（理）當(dāng)時(shí)，設(shè)，不等式
恒成立，求的取值范圍（11分）；
（文）當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍（8分）；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分10分）
已知函數(shù).
（1）求證：不論為何實(shí)數(shù)總是為增函數(shù)；
（2）確定的值, 使為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)為奇函數(shù)時(shí), 求的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，互相垂直的兩條公路、旁有一矩形花園，現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個(gè)更大的三角形花園，要求在射線上，在射線上，且過(guò)點(diǎn)，其中米，米. 記三角形花園的面積為.
（1）設(shè)米，將表示成的函數(shù).
（2）當(dāng)的長(zhǎng)度是多少時(shí)，最小?并求的最小值.
（3）要使不小于平方米，則的長(zhǎng)應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（(本小題滿分12分)
已知函數(shù)是上的增函數(shù)，，．
（Ⅰ）若，求證：；
（Ⅱ）判斷（Ⅰ）中命題的逆命題是否成立，并用反證法證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14分）
（1）已知是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（2）畫出函數(shù)的圖象，并利用圖象回答：
k為何值時(shí)，方程|3x－１｜＝k無(wú)解？有一解？有兩解？

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同步練習(xí)冊(cè)答案