求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

答案：
解析：

　　解：令，則函數(shù)單調(diào)遞減，由函數(shù)在每一個(gè)開(kāi)區(qū)間上遞增，所以復(fù)合函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上遞減，由，得.故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為

 


提示：

　　分析：若設(shè)，則這個(gè)函數(shù)可以乍作是由和復(fù)合而成的，復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判定方法是：若和同為增(或減)函數(shù)時(shí)，為增函數(shù)；若和一個(gè)為增函數(shù)，另一個(gè)為減函數(shù)時(shí)，為減函數(shù).

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
12
mx2-2x+1+ln(x+1)
（Ⅰ）當(dāng)m＞0時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)m≥1時(shí)，曲線(xiàn)C：y=f（x）在點(diǎn)P（0，1）處的切線(xiàn)l與C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值的集合M．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3-4x+4（a∈R）在x=2取得極值．
（Ⅰ）確定a的值并求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=b至多有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=clnx+
12
x2+bx，且x=1為f(x)的極值點(diǎn)．
（I）若x=1為f（x）的極大值點(diǎn)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（用c表示）；
（II）若f（x）=0恰有兩解，求實(shí)數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=
-2x2+4x， x≥0
x2， x＜0
，
（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)在區(qū)間[-2，3]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+3x2+9x
（Ⅰ）求曲線(xiàn)y=f（x）在（1，11）處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（Ⅲ）求函數(shù)在[-2，2]上的最值．

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