如圖，在山頂鐵塔上B處測(cè)得地面上一點(diǎn)A的俯角為α，在塔底C處測(cè)得A處的俯角為β，已知鐵塔BC部分的高為m，試求山高CD．
考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用
專(zhuān)題：應(yīng)用題,解三角形
分析：為了求山高，先求AC，在△ABC中，利用正弦定理可求．
解答： 解：由已知，在△ABC中，∠BAC=α-β，∠ABC=
π
2
-α，
由正弦定理，得
AC
sin(
π
2
-α)
=
m
sin(α-β)

∴AC=
mcosα
sin(α-β)
，
∴CD=ACsinβ=
mcosαsinβ
sin(α-β)
．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是在實(shí)際問(wèn)題中建立三角函數(shù)模型，主要考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造三角形并并結(jié)合圖形利用正弦定理解三角形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，在（0，+∞）上遞增，且f（3）=0，則不等式x•f（x）＜0的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求過(guò)兩點(diǎn)M（3，2）和N（-1，4）的直線l的斜率及求傾斜角，并寫(xiě)出它的一個(gè)方向向量．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)x2＞x1＞0時(shí)，求證：(1+x1)x2＞(1+x2)x1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tan2a=2tan2b+1，求證：sin2b=2sin2a-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：sin2αcos2β-cos2αsin2β=cos2β-cos2α

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=cos2x-4cosx+5的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=5，求
sinα-4cosα
2sinα-3cosα
的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2cos2
α
2
-1=-
3
5
，則cos2
α
2
=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案