【題目】中,角、所對(duì)的邊分別為、、,給出四個(gè)命題:

(1)若,則為等腰三角形;

(2)若,則為直角三角形;

(3)若,則為等腰直角三角形;

(4)若,則為正三角形;

以上正確命題的個(gè)數(shù)是(

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】B

【解析】

對(duì)每一個(gè)命題逐一分析得解.

(1)若,則2A=2B或2A+2B=π,所以A=B或A+B=,所以△ABC是等腰三

角形或直角三角形,所以該命題是錯(cuò)誤的.

(2) 若,所以sinA=sin(,所以

不一定為直角三角形,所以該命題是錯(cuò)誤的.

(3) 若,所以A=C=,則為等腰直角三角形,所以該命題是真命題.

(4)若,所以所以A=B=C,所以△ABC是正三角形.所以該命題是真命題.

故答案為:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)數(shù)列是公比大于的等比數(shù)列,是其前項(xiàng)和,已知,構(gòu)成等差數(shù)列

(1)求數(shù)列的通項(xiàng);

(2)令求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】己知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的圖象在處的切線方程;

2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

3)是否存在整數(shù)使得函數(shù)的極大值大于零,若存在,求的最小整數(shù)值,若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為

(1)求,的值;

(2)設(shè)是拋物線上分別位于軸兩側(cè)的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),且,其中為坐標(biāo)原點(diǎn).求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面幾種推理是類比推理的( )

A. 兩條直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ),如果是兩條平行直線的同旁內(nèi)角,則

B. 由平面三角形的性質(zhì),推測(cè)空間四邊形的性質(zhì)

C. 某校高二級(jí)有20個(gè)班,1班有51位團(tuán)員,2班有53位團(tuán)員,3班有52位團(tuán)員,由此可以推測(cè)各班都超過50位團(tuán)員.

D. 一切偶數(shù)都能被2整除,是偶數(shù),所以能被2整除.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義區(qū)間、的長(zhǎng)度均為,已知不等式的解集為.

(1)求的長(zhǎng)度;

(2)函數(shù),)的定義域與值域都是),求區(qū)間的最大長(zhǎng)度;

(3)關(guān)于的不等式的解集為,若的長(zhǎng)度為6,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書里出現(xiàn)了如圖所示的表,即楊輝三角,這是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)偉大成就,在“楊輝三角”中,第行的所有數(shù)字之和為,若去除所有為1的項(xiàng),依次構(gòu)成數(shù)列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,…,則此數(shù)列的前15項(xiàng)和為( )

A. 110B. 114C. 124D. 125

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某省從2021年開始將全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生從政治、化學(xué)、生物、地理四門中選兩科,按照等級(jí)賦分計(jì)入高考成績(jī),等級(jí)賦分規(guī)則如下:從2021年夏季高考開始,高考政治、化學(xué)、生物、地理四門等級(jí)考試科目的考生原始成績(jī)從高到低劃分為五個(gè)等級(jí),確定各等級(jí)人數(shù)所占比例分別為,,,,等級(jí)考試科目成績(jī)計(jì)入考生總成績(jī)時(shí),將等級(jí)內(nèi)的考生原始成績(jī),依照等比例轉(zhuǎn)換法分別轉(zhuǎn)換到、、、、五個(gè)分?jǐn)?shù)區(qū)間,得到考生的等級(jí)分,等級(jí)轉(zhuǎn)換分滿分為100分.具體轉(zhuǎn)換分?jǐn)?shù)區(qū)間如下表:

等級(jí)

比例

賦分區(qū)間

而等比例轉(zhuǎn)換法是通過公式計(jì)算:

其中分別表示原始分區(qū)間的最低分和最高分,、分別表示等級(jí)分區(qū)間的最低分和最高分,表示原始分,表示轉(zhuǎn)換分,當(dāng)原始分為,時(shí),等級(jí)分分別為、

假設(shè)小南的化學(xué)考試成績(jī)信息如下表:

考生科目

考試成績(jī)

成績(jī)等級(jí)

原始分區(qū)間

等級(jí)分區(qū)間

化學(xué)

75分

等級(jí)

設(shè)小南轉(zhuǎn)換后的等級(jí)成績(jī)?yōu)?/span>,根據(jù)公式得:

所以(四舍五入取整),小南最終化學(xué)成績(jī)?yōu)?7分.

已知某年級(jí)學(xué)生有100人選了化學(xué),以半期考試成績(jī)?yōu)樵汲煽?jī)轉(zhuǎn)換本年級(jí)的化學(xué)等級(jí)成績(jī),其中化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生原始成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:

成績(jī)

95

93

91

90

88

87

85

人數(shù)

1

2

3

2

3

2

2

(1)從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取2名,求恰好有1名同學(xué)的等級(jí)成績(jī)不小于96分的概率;

(2)從化學(xué)成績(jī)獲得等級(jí)的學(xué)生中任取5名,設(shè)5名學(xué)生中等級(jí)成績(jī)不小于96分人數(shù)為,求的分布列和期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】每年的金秋十月,越野e族阿拉善英雄會(huì)在內(nèi)蒙古自治區(qū)阿拉善盟阿左旗騰格里沙漠舉行,該項(xiàng)目已打造成集沙漠競(jìng)技運(yùn)動(dòng)、汽車文化極致體驗(yàn)、主題休閑度假為一體的超級(jí)汽車文化賽事娛樂綜合體.為了減少對(duì)環(huán)境的污染,某環(huán)保部門租用了特制環(huán)保車清潔現(xiàn)場(chǎng)垃圾.通過查閱近5年英雄會(huì)參會(huì)人數(shù)(萬人)與沙漠中所需環(huán)保車輛數(shù)量(輛),得到如下統(tǒng)計(jì)表:

參會(huì)人數(shù)(萬人)

11

9

8

10

12

所需環(huán)保車輛(輛)

28

23

20

25

29

(1)根據(jù)統(tǒng)計(jì)表所給5組數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程

(2)已知租用的環(huán)保車平均每輛的費(fèi)用(元)與數(shù)量(輛)的關(guān)系為

.主辦方根據(jù)實(shí)際參會(huì)人數(shù)為所需要投入使用的環(huán)保車,

每輛支付費(fèi)用6000元,超出實(shí)際需要的車輛,主辦方不支付任何費(fèi)用.預(yù)計(jì)本次英雄會(huì)大約有14萬人參加,根據(jù)(Ⅰ)中求出的線性回歸方程,預(yù)測(cè)環(huán)保部門在確保清潔任務(wù)完成的前提下,應(yīng)租用多少輛環(huán)保車?獲得的利潤(rùn)是多少?(注:利潤(rùn)主辦方支付費(fèi)用租用車輛的費(fèi)用).

參考公式:

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