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二次函數y=x2+（a-3）x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標分別為x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如圖所示，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1或a＞5B．a＜
1
2
C．a＜-
1
2
或a＞5		D．-
1
2
＜a＜1

解法一：由題意可得f（2）＜0，
即4+（a-3）×2+1＜0，
解得a＜
1
2
．
解法二：由題意知方程x2+（a-3）x+1=0的兩根為x1、x2．
∴
△＞0
(x1-2)(x2-2)＜0.

∴
△＞0
x1x2-2(x1+x2)+4＜0

即
a2-6a+5＞0
1-2•[-(a-3)]+4＜0.

解得a＜
1
2
．
故選B
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于使-x2+2x≤M恒成立的所有常數M中，M的最小值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x2-2x|．
（1）在給出的坐標系中作出y=f（x）的圖象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數a的值；
（3）在同一坐標系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f（x）＜x的解集．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f（x）=2x2-mx+5，m∈R，它在（-∞，-3]上單調遞減，則m的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

對于二次函數y=4x2+8x-3，
（1）指出圖象的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標；
（2）說明其圖象由y=4x2的圖象經過怎樣平移得來；
（3）求函數的最大值或最小值；
（4）分析函數的單調性．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數f（x）=ax2+bx在（-∞，1）上是增函數，在（1，+∞）上是減函數，則f（1）______0（填＜、＞、=）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f（x）=x2+mx+9在區(qū)間（-3，+∞）單調遞增，則實數m的取值范圍為（　�。�
A．（6，+∞）B．[6，+∞）C．（-∞，6）D．（-∞，6]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=
(2-x)(x+4)x≤2
(2-x)(x-a)x＞2
．
（Ⅰ）求函數f（x）在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）設函數f（x）在區(qū)間[-4，6]上的最大值為g（a），試求g（a）的表達式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知則=________.

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