已知函數(shù)f（x）=|x2-2x|．
（1）在給出的坐標(biāo)系中作出y=f（x）的圖象；
（2）若集合{x|f（x）=a}恰有三個元素，求實數(shù)a的值；
（3）在同一坐標(biāo)系中作直線y=x，觀察圖象寫出不等式f（x）＜x的解集．
（1）列表-描點-連線，
函數(shù)y=f（x）的圖象如圖．（6'）
（變換作圖也可，未列表或沒寫變換過程，扣2分）
（2）由題意得，方程f（x）=a恰有三個不等實根，
結(jié)合直線y=a的圖象可知，實數(shù)a的值為1．（9'）
（3）作直線y=x，如圖所示．（10'）
結(jié)合圖象可得，不等式f（x）＜x的解集為{x|1＜x＜3}．（12'）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b∈R），g（x）=2x2-4x-16，
（1）求不等式g（x）＜0的解集；
（2）若|f（x）|≤|g（x）|對任意x∈R恒成立，求a，b；
（3）在（2）的條件下，若對一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義一種運算a?b=
a，a≤b
b，a＞b
，令f（x）=（3+2x-x2）?|x-t|（t為常數(shù)），且x∈[-3，3]，則使函數(shù)f（x）的最大值為3的t的集合是（　�。�
A．{3，-3}B．{-1，5}C．{3，-1}D．{-3，-1，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，
（1）求f（x）的解析式；
（2）函數(shù)y=f（x+a）在區(qū)間[-1，3]上不單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知f（x）是一次函數(shù)，且f{f（x）]=9x+6，求f（x）的解析式
（2）已知二次函數(shù)f（x）滿足：f（2）=-1，f（-1）=-1．且f（x）的最大值為8，求此二次函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知f（x）=（x-a）（x-b）+1，并且α，β是方程f（x）=0的兩根，則實數(shù)α，β，a，b的大小可能是（　�。�
A．α＜a＜β＜bB．a(chǎn)＜α＜b＜βC．a(chǎn)＜α＜β＜bD．α＜a＜b＜β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)y=x2+（a-3）x+1的圖象與x軸的兩個交點的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，且x1＜2，x2＞2，如圖所示，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜1或a＞5B．a(chǎn)＜
1
2
C．a(chǎn)＜-
1
2
或a＞5		D．-
1
2
＜a＜1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|，設(shè)a=f（2-0.3），b=f（log20.3），c=f（ln10），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a(chǎn)＞c＞bB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a(chǎn)＞b＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊答案