、(本題12分)在正方體中，
求證：（1）對(duì)角線⊥平面。
（2）與平面的交點(diǎn)H是的外心。
（1）證明：如圖建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則

…………………2分
 …………………4分

   …………………………………………6分
（2）     且與平面的交點(diǎn)為H
連
∴分別是……………8分
而   …………………………………………10分
而為等邊三角形    
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

．在棱長(zhǎng)為2的正方體中，動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是  （   ）
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）求二面角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形中，，，是的中點(diǎn)，以為折痕將向上折起，使 為，且平面平面 

（Ⅰ）求證：；
（Ⅱ）求二面角的大小

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，已知求證：a∥l.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

用一個(gè)平面去截正方體。其截面是一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)最多是      條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（理科）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點(diǎn)，則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC B、直線A1A C、直線A1D1    D、直線B1D1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知結(jié)論：“在三邊長(zhǎng)都相等的中，若是的中點(diǎn)，是外接圓的圓心，則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長(zhǎng)都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點(diǎn)，為四面體外接球的球心，則           ”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖,平面，，為的中點(diǎn)，則與的大小關(guān)系是(     )
A．B．
C．D．不確定

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