【題目】袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2的小球2個.從袋子中不放回地隨機抽取小球兩個，每次抽取一個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為，第二次取出的小球標(biāo)號為.

（1）記事件表示“”，求事件的概率；

（2）在區(qū)間內(nèi)任取兩個實數(shù)，，求“事件恒成立”的概率.

【答案】(1) ；（2）.

【解析】試題分析：（1）從袋子中不放回地隨機抽取2個球，共有基本事件12個，其中“a+b=2”為事件A的基本事件有4個，故可求概率．（2）記“x2+y2＞（a﹣b）2恒成立”為事件B，則事件B等價于“x2+y2＞4恒成立，（x，y）可以看成平面中的點，確定全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，事件B構(gòu)成的區(qū)域，利用幾何概型可求得結(jié)論．

（1）兩次不放回抽取小球的所有基本事件為，，，，，，，，，，，，共12個，事件包含的基本事件為，，，，共4個.

所以.

（2）記“恒成立”為事件，

則事件等價于“”.

可以看成平面中的點，

則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，

而事件所構(gòu)成的區(qū)域，

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，F1，F2分別是橢圓C：的左、右焦點，A是橢圓C的頂點，B是直線AF2與橢圓C的另一個交點，∠F1AF2＝60°.

(1)求橢圓C的離心率；

(2)已知△AF1B的面積為40，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)△ABC的內(nèi)角，A，B，C對邊的邊長分別為a，b，c，且acosB﹣bcosA= c．
（1）求 的值；
（2）求tan（A﹣B）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知兩點A（1，2），B（3，1）到直線l距離分別是 ， ﹣ ，則滿足條件的直線l共有（ ）條．
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）若在區(qū)間上的最大值與最小值的和為2，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面內(nèi)有一個△ABC和一點O（如圖），線段OA，OB，OC的中點分別為E，F(xiàn)，G，BC，CA，AB的中點分別為L，M，N，設(shè) = ， = ， = ．

（1）試用 ， ， 表示向量 ， ， ；
（2）證明：線段EL，F(xiàn)M，GN交于一點且互相平分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形為菱形， ， 與相交于點， 平面， 平面， ， 為中點.

（Ⅰ）求證： 平面；

（Ⅱ）求二面角的正弦值；

（Ⅲ）當(dāng)直線與平面所成角為時，求異面直線與所成角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明計劃在8月11日至8月20日期間游覽某主題公園,根據(jù)旅游局統(tǒng)計數(shù)據(jù)，該主題公園在此期間“游覽舒適度”（即在園人數(shù)與景區(qū)主管部門核定的最大瞬時容量之比， 以下為舒適， 為一般， 以上為擁擠），情況如圖所示，小明隨機選擇8月11日至8月19日中的某一天到達該主題公園，并游覽天.

（1）求小明連續(xù)兩天都遇上擁擠的概率；

（2）設(shè)是小明游覽期間遇上舒適的天數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）由圖判斷從哪天開始連續(xù)三天游覽舒適度的方差最大？（結(jié)論不要求證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司即將推車一款新型智能手機，為了更好地對產(chǎn)品進行宣傳，需預(yù)估市民購買該款手機是否與年齡有關(guān)，現(xiàn)隨機抽取了50名市民進行購買意愿的問卷調(diào)查，若得分低于60分，說明購買意愿弱；若得分不低于60分，說明購買意愿強，調(diào)查結(jié)果用莖葉圖表示如圖所示.

（1）根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為市民是否購買該款手機與年齡有關(guān)？

購買意愿強

購買意愿弱

合計

20~40歲

大于40歲

合計

（2）從購買意愿弱的市民中按年齡進行分層抽樣，共抽取5人，從這5人中隨機抽取2人進行采訪，求這2人都是年齡大于40歲的概率.

附：.

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同步練習(xí)冊答案