已知F是拋物線y=
1
4
x2的焦點(diǎn),P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是(  )
A.x2=y-
1
2
B.x2=2y-
1
16
C.x2=2y-1D.x2=2y-2
拋物線y=
1
4
x2的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=4y,故F(0,1).
設(shè)P(x0,y0),PF的中點(diǎn)Q(x,y)
0+x0
2
=x
1+y0
2
=y
?
x0=2x
y0=2y-1

∴x02=4y0,即x2=2y-1.
故選C
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0
0

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已知F是拋物線y=x2的焦點(diǎn),P是該拋物線上的動(dòng)點(diǎn),則線段PF中點(diǎn)的軌跡方程是

[  ]

A.x2=2y-1

B.x2=2y-

C.x2=y(tǒng)-

D.x2=2y-2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知F是拋物線y 2=2Px (p>0)的焦點(diǎn),若點(diǎn)M(2,)恰好是直線MF被拋物線所截得弦的中點(diǎn)

(1)求p的值及直線MF的方程

(2)能否在拋物線上找一點(diǎn)C ?使. 若能,求出點(diǎn)C的坐標(biāo). 若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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已知F是拋物線的焦點(diǎn),A、B是該拋物線上的兩點(diǎn),,則線段AB的中點(diǎn)到y軸的距離為(    )

A.                  B.1               C.            D.

 

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