已知向量
=(cos2α，)，=(，sin2α)，且
-≤α≤，則“
α=”是“
⊥”的（ �。�
| A、充分不必要條件 |
| B、必要不充分條件 |
| C、充要條件 |
| D、既不充分也不必要條件 |
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合向量的運算性質(zhì)，分別證明充分性和必要性，從而得到答案．
解答：
解：若
α=，則
=（cos
，
），
=（
，sin
），
∴
•
=-
×
+
×
=0，
∴
⊥
，是充分條件；
若
⊥
，則
•
=
cos2α+
sin2α=sin（
+2α）=0，
由
-≤α≤，得到
+2α=0或
+2α=π，
解得：α=-
或α=
，不是必要條件，
故選：A．
點評：本題考查了充分必要條件，考查了向量的運算性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=log
2（2-x）=log
2（x+2）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的奇偶性并加以證明；
（3）若f（x）＜log
2（ax）在x∈[
，1]上恒成立，求實數(shù)a的范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知sin（α+
）=
，α∈（0，π），則cosα=
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，求函數(shù)y=f（x-1）+f（x+1）的最小值及取最小值時相應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
在極坐標(biāo)系中，點（1，0））到直線ρ（3cosθ+4sinθ）=2的距離是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
數(shù)列{a
n}的前n項和S
n=
n
2-2n（n∈N
*），數(shù)列{b
n}滿足b
n=
，
（1）求數(shù)列{a
n}的通項公式；
（2）計算了b
1，b
2，b
3，并猜想數(shù)列{b
n}中的最大項和最小項（不需要證明）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
若（x
2+1）（x-2）
8=a
0+a
1（x-1）+a
2（x-1）
2+…+a
10（x-1）
10，則a
1+a
2+…+a
9的值為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知四面體S-ABC的所有棱長都相等，它的俯視圖如圖所示，是一個邊長為
的正方形；則四面體S-ABC外接球的表面積為（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
如圖的程序框圖輸出的結(jié)果為i=
i+2=
．
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