【題目】關(guān)于直線m、n及平面、,下列命題中正確的個(gè)數(shù)是( )
①若,則 ②若,則
③若,則 ④若,則
A.0B.1C.2D.3
【答案】B
【解析】
①:根據(jù)線面的位置關(guān)系和線線關(guān)系進(jìn)行判斷即可;
②:根據(jù)線面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可;
③:根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理、面面垂直的判定定理進(jìn)行判斷即可;
④:根據(jù)面面垂直的性質(zhì)定理進(jìn)行判斷即可.
①:因?yàn)?/span>,所以直線m與平面沒有交點(diǎn),而,所以直線m與直線n沒有交點(diǎn),故兩直線的位置關(guān)系是平行或異面,故本命題不正確;
②:因?yàn)?/span>,所以直線m、n和平面沒有交點(diǎn),故兩條直線可以相交、平行、異面,故本命題不正確;
③:因?yàn)?/span>,所以存在一個(gè)過直線m的平面與相交,設(shè)交線為,因此有,又因?yàn)?/span>,所以,由面面垂直的判定定理可得,,故本命題正確;
④:因?yàn)?/span>,所以只有當(dāng)m與的交線垂直時(shí),才能得到,故本命題不正確,因此只有一個(gè)命題正確.
故選:B
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某銷售公司在當(dāng)?shù)?/span>、兩家超市各有一個(gè)銷售點(diǎn),每日從同一家食品廠一次性購(gòu)進(jìn)一種食品,每件200元,統(tǒng)一零售價(jià)每件300元,兩家超市之間調(diào)配食品不計(jì)費(fèi)用,若進(jìn)貨不足食品廠以每件250元補(bǔ)貨,若銷售有剩余食品廠以每件150回收.現(xiàn)需決策每日購(gòu)進(jìn)食品數(shù)量,為此搜集并整理了、兩家超市往年同期各50天的該食品銷售記錄,得到如下數(shù)據(jù):
銷售件數(shù) | 8 | 9 | 10 | 11 |
頻數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
以這些數(shù)據(jù)的頻數(shù)代替兩家超市的食品銷售件數(shù)的概率,記表示這兩家超市每日共銷售食品件數(shù),表示銷售公司每日共需購(gòu)進(jìn)食品的件數(shù).
(1)求的分布列;
(2)以銷售食品利潤(rùn)的期望為決策依據(jù),在與之中選其一,應(yīng)選哪個(gè)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對(duì)于曲線,若存在非負(fù)實(shí)常數(shù)和,使得曲線上任意一點(diǎn)有成立(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)),則稱曲線為既有外界又有內(nèi)界的曲線,簡(jiǎn)稱“有界曲線”,并將最小的外界成為曲線的外確界,最大的內(nèi)界成為曲線的內(nèi)確界.
(1)曲線與曲線是否為“有界曲線”?若是,求出其外確界與內(nèi)確界;若不是,請(qǐng)說明理由;
(2)已知曲線上任意一點(diǎn)到定點(diǎn),的距離之積為常數(shù),求曲線的外確界與內(nèi)確界.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品,根據(jù)檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸x(mm)之間近似滿足關(guān)系式(b、c為大于0的常數(shù)).按照某項(xiàng)指標(biāo)測(cè)定,當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:
尺寸x(mm) | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
質(zhì)量y (g) | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24 | 25.5 |
質(zhì)量與尺寸的比 | 0.442 | 0.392 | 0.357 | 0.329 | 0.308 | 0.290 |
(Ⅰ)現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件,記為取到優(yōu)等品的件數(shù),試求隨機(jī)變量的分布列和期望;
(Ⅱ)根據(jù)測(cè)得數(shù)據(jù)作了初步處理,得相關(guān)統(tǒng)計(jì)量的值如下表:
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
(。└鶕(jù)所給統(tǒng)計(jì)量,求y關(guān)于x的回歸方程;
(ⅱ)已知優(yōu)等品的收益(單位:千元)與的關(guān)系為,則當(dāng)優(yōu)等品的尺寸x為何值時(shí),收益的預(yù)報(bào)值最大?(精確到0.1)
附:對(duì)于樣本 ,其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:,,.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于圓周率,數(shù)學(xué)發(fā)展史上出現(xiàn)過多很有創(chuàng)意的求法,如著名的蒲豐試驗(yàn),受其啟發(fā),我們也可以通過設(shè)計(jì)下面的試驗(yàn)來估計(jì)的值,試驗(yàn)步驟如下:①先請(qǐng)高二年級(jí)名同學(xué)每人在小卡片上隨機(jī)寫下一個(gè)實(shí)數(shù)對(duì);②若卡片上的,能與構(gòu)成銳角三角形,則將此卡片上交;③統(tǒng)計(jì)上交的卡片數(shù),記為;④根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù),估計(jì)的值.那么可以估計(jì)的值約為( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),.
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求的最小值;
(Ⅱ)若有兩個(gè)零點(diǎn),求參數(shù)的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:,離心率,是橢圓的左頂點(diǎn),是橢圓的左焦點(diǎn),,直線:.
(1)求橢圓方程;
(2)直線過點(diǎn)與橢圓交于、兩點(diǎn),直線、分別與直線交于、兩點(diǎn),試問:以為直徑的圓是否過定點(diǎn),如果是,請(qǐng)求出定點(diǎn)坐標(biāo);如果不是,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}滿足:,且an+1(n=1,2…)集合M={an|}中的最小元素記為m.
(1)若a1=20,寫出m和a10的值:
(2)若m為偶數(shù),證明:集合M的所有元素都是偶數(shù);
(3)證明:當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),集合M是有限集.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知兩定點(diǎn),點(diǎn)是平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn),且,記的軌跡是
(1)求曲線的方程;
(2)過點(diǎn)引直線交曲線于兩點(diǎn),設(shè),點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為,證明直線過定點(diǎn).
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