證明：如果存在不全為0的實(shí)數(shù)s，t，使s
a
+t
b
=
0
，，那么
a
與 
b
 是共線(xiàn)向量；如果
a
與 
b
 不共線(xiàn)，且s
a
+t
b
=
0
，，那么s=t=0．
分析：利用共線(xiàn)向量的定義，以及
a
與 
b
 是共線(xiàn)向量的等價(jià)條件是
a
=λ
b
  進(jìn)行解答．
解答：解：設(shè)不全為0的實(shí)數(shù)s，t中，s≠0，∵s
a
+t
b
=
0
，∴
a
=
-t
s
 
b
，∴
a
與 
b
 是共線(xiàn)向量．
若
a
與
b
不共線(xiàn)，且s
a
+t
b
=
0
，則 s=t=0．下面用反證法進(jìn)行證明：
假設(shè)s≠0，則由s
a
+t
b
=0 可得，
a
=
-t
s
 
b
，∴
a
與 
b
 是共線(xiàn)向量，這與已知
a
與
b
不共線(xiàn)相矛盾，
故假設(shè)不成立，∴s=0．同理可證t=0，∴必有  s=t=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)乘運(yùn)算及其幾何意義，兩個(gè)向量共線(xiàn)向量的等價(jià)條件．
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（1）寫(xiě)出Cb的解析式和Ab，Bb兩點(diǎn)的坐標(biāo)
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證明：如果存在不全為0的實(shí)數(shù)s，t，使s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，，那么數(shù)學(xué)公式與 數(shù)學(xué)公式 是共線(xiàn)向量；如果數(shù)學(xué)公式與 數(shù)學(xué)公式 不共線(xiàn)，且s數(shù)學(xué)公式+t數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，，那么s=t=0．

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