已知直角坐標平面上任意兩點P（x1，y1），QP（x2，y2），定義d（P，Q）
|x2-x1|，|x2-x1|≥|y2-y1|
|y2-y1|，|x2-x1|＜|y2-y1|
為P，Q兩點的“非常距離”．當平面上動點M（x，y）到定點A（a，b）的距離滿足|MA|=3時，則d（M，A）的取值范圍是
 
．
考點：進行簡單的合情推理
專題：新定義,直線與圓
分析：由題意可知點M在以A為圓心，r=3為半徑的圓周上，由“非常距離”的新定義，求出d（M，A）的最小值與最大值，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可知點M在以A為圓心，r=3為半徑的圓周上，如圖所示：

由“非常距離”的新定義可知：當|x-a|=|y-b|時，d（M，A）取得最小值，d（M，A）min=
3
2
2
；
當|x-a|=3，|y-b|=0或|x-a|=0，|y-b|，=3時，d（M，A）取得最大值，d（M，A）max=3，
故d（M，A）的取值范圍為[
3
2
2
，3]．
故答案為：[
3
2
2
，3]．
點評：本題以新定義為載體，考查數(shù)學概念的新定義，數(shù)形結(jié)合的思想，考查了距離公式的簡單應用，屬于基礎試題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q，且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求an與bn；
（2）設數(shù)列{cn}滿足cn=|bn-a5|，求{cn}的前項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設實數(shù)x，y滿足
x≤y
y≤10-2x
x≥1
，向量
a
=（2x-y，m），
b
=（-1，1）．若
a
∥
b
，則實數(shù)m的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個容量為80的樣本，把它分為6組，第三組到第六組的頻數(shù)分別為10，12，14，20，第一組的頻率為0.2，那么第一組的頻數(shù)是
 
；第二組的頻率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log2
x
4
，等比數(shù)列{an}中，a2•a5•a8=8，則f（a1）+f（a2）+…+f（a9）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x丨f（x）=x}，B={x丨f[f（x）]=x}，其中函數(shù)f（x）=x2+ax+b（a、b為實數(shù)）．若A是單元素集，則A、B之間的關(guān)系是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列有關(guān)命題的說法正確的是（　�。�
A、命題“若x2=1，則x=1”的否命題為：“若x2=1，則x≠1”
B、若p∨q為真命題，則p、q均為真命題．
C、命題“存在x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“對任意x∈R，均有x2+x+1＜0”
D、命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，若A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，則實數(shù)a，b的值分別是（　　）
A、2，4
B、
1
2
，4
C、
11
2
，5
D、-
7
2
，3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
m
-y2=1(m＞0)，A．B兩點分別在雙曲線C的兩條漸近線上，且|AB|=2
m
，又點P為AB的中點．
（1）求點P的軌跡方程并判斷其形狀；
（2）若不同三點D（-2，0）、S、T 均在點P的軌跡上，且
DS
•
ST
=0； 求T點橫坐標xT的取值范圍．

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同步練習冊答案