8．“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線”的一個(gè)充分不必要條件．

分析 先計(jì)算方程表示雙曲線的充要條件，再進(jìn)行判斷即可．

解答 解：若方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線，則（2+m）（1+m）＞0
∴m＜-2或m＞-1，
∴“m＞-1”是“方程$\frac{{x}^{2}}{2+m}$-$\frac{{y}^{2}}{1+m}$=1表示雙曲線”的一個(gè)充分不必要條件．
故答案為：充分不必要．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的重點(diǎn)是充要條件，解題的關(guān)鍵是計(jì)算方程表示雙曲線的充要條件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（9，3），則$f（\frac{1}{4}）$=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

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19．（1）已知橢圓的長軸長為10，離心率為$\frac{4}{5}$，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)（3$\sqrt{2}$，2）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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16．在△ABC中，分別根據(jù)下列條件解三角形，其中兩解的是（　�。�
A．a=7，b=14，a=30°B．a=17，b=8，a=135°C．a=3，b=4，a=27°D．a=10，b=7，a=60°

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3．如圖，F(xiàn)1F2分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，△POF2的面積為$\sqrt{3}$的正三角形，則b2的值為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．3$\sqrt{3}$D．4$\sqrt{3}$

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13．下面不等式不成立的是（　　）
A．90.7＜90.8B．${（{\frac{1}{2}}）^{-0.1}}$＞${（{\frac{1}{2}}）^{0.1}}$C．log20.6＜log20.8D．log0.25＞log0.22

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20．計(jì)算．
（1）[125${\;}^{\frac{2}{3}}$+（$\frac{1}{16}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$+7]${\;}^{\frac{1}{2}}$
（2）（2$\frac{1}{4}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$+20150-（3$\frac{3}{8}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
（3）2log525-3log232
（4）$\frac{{{{log}_{27}}16}}{{{{log}_3}8}}$．

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17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{2cos\frac{πx}{3}，x≤2000}\\{{2^{x-2010}}，x＞2000}\end{array}}$，則f（f（2015））=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$-\sqrt{3}$C．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=$\frac{a•{2}^{x}+{a}^{2}-2}{{2}^{x}+1}$．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的反函數(shù)；
（2）若f（x）在定義域上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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