【題目】在2018年俄羅斯世界杯期間,莫斯科的部分餐廳經(jīng)營了來自中國的小龍蝦,這些小龍蝦標(biāo)有等級代碼.為得到小龍蝦等級代碼數(shù)值與銷售單價之間的關(guān)系,經(jīng)統(tǒng)計得到如下數(shù)據(jù):

等級代碼數(shù)值

38

48

58

68

78

88

銷售單價(元

16.8

18.8

20.8

22.8

24

25.8

(1)已知銷售單價與等級代碼數(shù)值之間存在線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程(系數(shù)精確到0.1);

(2)若莫斯科某餐廳銷售的中國小龍蝦的等級代碼數(shù)值為98,請估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為多少元?

參考公式:對一組數(shù)據(jù),,····,其回歸直線的斜率和截距最小二乘估計分別為:,.

參考數(shù)據(jù):,.

【答案】(1);(2)28.5.

【解析】

(1)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),做出變量的平均數(shù)根據(jù)最小二乘法所需要的數(shù)據(jù)做出線性回歸方程的系數(shù),再根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸方程上,求出的值可得線性回歸方程; (2)根據(jù)上一問做出的線性回歸方程,代入線性回歸方程求出對應(yīng)的的值即可估計該等級的中國小龍蝦銷售單價.

(1)由題意得,

,

,

.

所以回歸方程為;

(2)由(1)知當(dāng),

故估計該等級的中國小龍蝦銷售單價為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y2=4x的焦點為F,拋物線上有三個動點A,B,C.

1)若,求;

2)若AB的垂直平分線經(jīng)過一個定點Q,求△QAB面積的最大值.

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【題目】某商場經(jīng)銷某商品,根據(jù)以往資料統(tǒng)計,顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

1

2

3

4

5

0.2

0.3

0.3

0.1

0.1

商場經(jīng)銷一件該商品,采用1期付款,其利潤為200元;分2期或3期付款,其利潤為300元;分4期或5期付款,其利潤為400元,表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

1)求事件:“購買該商品的3位顧客中,至少有1位采用期付款”的概率

2)求的分布列、期望和方差.

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【題目】為改善居民的生活環(huán)境,政府?dāng)M將一公園進行改造擴建.已知原公園是直徑為200 m的半圓形,出入口在圓心O處,A為居民小區(qū),OA的距離為200 m,按照設(shè)計要求,以居民小區(qū)A和圓弧上點B的連線為一條邊向半圓外作等腰直角三角形ABCC為直角頂點),使改造后的公園如圖中四邊形OACB所示.

1)若,則C與出入口O之間的距離為多少米?

2的大小為多少時,公園OACB的面積最大?

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【題目】已知橢圓:在軸上的一個焦點,與短軸兩個端點的連線互相垂直,且右焦點坐標(biāo)為

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)直線與圓相切,和橢圓交于,兩點,為原點,線段,分別和圓交于,兩點,設(shè),的面積分別為,求的取值范圍.

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(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)設(shè)點.若直與曲線相交于兩點,求的值.

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【題目】已知函數(shù)在點處取得極值.

(1)求的值;

(2)若有極大值,求上的最小值.

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(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)若動點為橢圓外一點,且點到橢圓的兩條切線相互垂直,求點的軌跡方程.

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