若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形,則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知三棱錐的頂點(diǎn)在底面上的射影是底面正三角形的中心,三棱錐的側(cè)棱長為10 cm,側(cè)面積為144 cm2,求棱錐的底面邊長和高.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,∠BAC=90°,PC⊥平面ABC,則在△ABC,△PAC的邊所在的直線中:與PC垂直的直線有________;與AP垂直的直線有________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知長方體
ABCD-A1B1C1D1中,AB=AA1=2,BC=3,M為AC1與CA1的交點(diǎn),則M點(diǎn)的坐標(biāo)為__________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=,AF=1,M是線段EF的中點(diǎn).
(1)求證:AM∥平面BDE;
(2)試在線段AC上確定一點(diǎn)P,使得PF與CD所成的角是60°.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1,D是棱AA1的中點(diǎn),DC1⊥BD.
(1)證明:DC1⊥BC;
(2)求二面角A1-BD-C1的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某林場有樹苗30000棵,其中松樹苗4000棵,為調(diào)查樹苗的生長情況,采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本,則樣本中松樹苗的數(shù)量為( )
A.25 B.30
C.15 D.20
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
對某商店一個(gè)月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是( )
A.46,45,56
B.46,45,53
C.47,45,56
D.45,47,53
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
直線l過點(diǎn)P(-2,1)且斜率為k(k>1),將直線l繞P點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°得到直線m,若直線l和m分別和y軸交于Q、R兩點(diǎn).
(1)用k表示直線m的斜率;
(2)當(dāng)k為何值時(shí),△PQR的面積最小,并求面積最小時(shí)直線l的方程.
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