過拋物線數(shù)學(xué)公式焦點(diǎn)的直線與此拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則弦AB的長(zhǎng)度為________．

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分析：把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2=4y，設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），由A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，知y1+y2=4，由|AB|=y1+y2+p，能求出弦AB的長(zhǎng)度．
解答：把拋物線化為標(biāo)準(zhǔn)方程，得x2=4y，
設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），
∵A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，
∴y1+y2=4，
|AB|=y1+y2+p
=4+2=6．
故答案為：6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意公式的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn)，若，則     .

 

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過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，則線段的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為          。

 

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過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，，且AB中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則的值為         ．

 

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過拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．則=    ；若該拋物線上有兩點(diǎn)M、N，滿足OM⊥ON，則直線MN必過定點(diǎn)    ．

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過拋物線焦點(diǎn)的直線與此拋物線交于A、B兩點(diǎn)，A、B中點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，則弦AB的長(zhǎng)度為    ．

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