【題目】在正整數(shù)數(shù)列中,由1開始依次按如下規(guī)則取到的項(xiàng):第一次取1;第二次取2個(gè)連續(xù)的偶數(shù)2,4;第三次取3個(gè)連續(xù)的奇數(shù)57,9:第四次取4個(gè)連續(xù)的偶數(shù)10,12,1416……按此規(guī)律一直取下去,得到一個(gè)子數(shù)列1,2,4,57,9,1012,14,16…,則在這個(gè)子數(shù)列中,第2014個(gè)數(shù)是(

A.3965B.3966C.3968D.3969

【答案】A

【解析】

本題是歸納推理,要從中找出數(shù)字遞增的規(guī)律,第組有連續(xù)個(gè)奇數(shù)和偶數(shù)構(gòu)造,其中奇偶性根的奇偶性相同,然后利用該規(guī)律解題.

記該數(shù)列1,2,45,7,910,12,1416,17,,

1開始依次按如下規(guī)則取它的項(xiàng):第一次取1,第二次取2個(gè)連續(xù)偶數(shù)2、4

第三次取3個(gè)連續(xù)奇數(shù)5、79;第四次取4個(gè)連續(xù)偶數(shù)10、1214、16

第五次取5個(gè)連續(xù)奇數(shù)1719、21、23、25,

可知:第一組的最后一個(gè)數(shù)依次為:14,916,25,

歸納得到,每一組的最后一個(gè)數(shù)依次為:,,,,

即第個(gè)組最后一個(gè)數(shù)為

由于,

所以位于第63組,倒數(shù)第三個(gè),

因?yàn)榈?/span>63組最后一個(gè)數(shù)為

由組內(nèi)的差為2,得:

故選:A

練習(xí)冊系列答案
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(1)判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

(2)當(dāng)時(shí),直接寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(不需證明)

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A.B.C.D.

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A.360B.150C.180D.210

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【題目】下列各對事件中,不是相互獨(dú)立事件的有( )

A.運(yùn)動(dòng)員甲射擊一次,“射中9環(huán)”與“射中8環(huán)”

B.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲射中10環(huán)”與“乙射中9環(huán)”

C.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“甲乙都射中目標(biāo)”與“甲乙都沒有射中目標(biāo)”

D.甲乙兩運(yùn)動(dòng)員各射擊一次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中目標(biāo)但乙未射中目標(biāo)”

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(Ⅰ)求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)圓上任意一點(diǎn)處的切線交橢圓于點(diǎn),試判斷是否為定值?若為定值,求出該定值;若不是定值,請說明理由.

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