已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4），則f（27）-f（1）的值是
 
．
考點(diǎn)：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4），求出f（x）的解析式，再計(jì)算f（27）-f（1）的值．
解答： 解：∵冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（8，4），
∴8a=4，
解得a=
2
3
，
∴f（x）=x
2
3
；
∴f（27）-f（1）=27
2
3
-1
2
3
=32-1=8．
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求冪函數(shù)的解析式以及利用函數(shù)的解析式求函數(shù)值的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義，D={x∈R|x≠0}上的函數(shù)f（x）滿足兩個(gè)條件：①f（1）＞0； ②對(duì)于任意x、y∈D，都有f（x）f（y）-f（xy）=
x2+y2
xy
．
（Ⅰ）求f（1）的值，并求函數(shù)f（x）解析式；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（-1，
1
4
）的曲線y=f（x）的切線的一般式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知{an}是等比數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，則“a1＞0”是“S5＞S4”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，已知a=
2
bsinA，且a＜b＜c
（1）求B
（2）若a=
2
，b=
5
，求c的值及△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin45°cos15°-cos45°sin15°=（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、
2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos（α-
π
6
）=
2
3
，且
π
6
＜α＜
π
2
，則cos2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)為偶函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x2+
1
x
B、f（x）=log2x
C、f（x）=4x-4-x
D、f（x）=|x-2|+|x+2|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)共有職工150人，其中高級(jí)職稱15人，中級(jí)職稱45人，初級(jí)職稱90人，現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取容量為30的樣本，則樣本中的高級(jí)職稱人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=kx-1（k＞0）與拋物線C：x2=4y交于點(diǎn)M，N兩點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線C的焦點(diǎn)，若|MF|=2|NF|，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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