在△ABC中，B=45°，BC=3
，cosA=
．
（1）求AB的值；
（2）求BC邊上的中線長(zhǎng)．
考點(diǎn)：余弦定理,正弦定理
專題：解三角形
分析：（1）由cosA的值求出sinA的值，再由sinB以及BC的長(zhǎng)，利用正弦定理求出AC的長(zhǎng)，利用余弦定理即可求出AB的長(zhǎng)；
（2）利用余弦定理求出BC邊上的中線即可．
解答：
解：（1）∵在△ABC中，B=45°，BC=3
，cosA=
，
∴sinB=
，sinA=
=
，
由正弦定理
=
得：AC=
=
=
，
∴由余弦定理得：BC
2=AC
2+AB
2-2AC•AB•cosA，即18=10+AB
2-2AB，
解得：AB=4（負(fù)值舍去）；
（2）在△ABD中，AB=4，BD=
BC=
，B=45°，
由余弦定理得：AD
2=AB
2+BD
2-2AB•BD•cosB=16+
-12=
，
則BC邊上的中線AD長(zhǎng)為
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了正弦、余弦定理，熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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