Question

有甲、乙兩種味道和顏色都極為相似的名酒各3杯．從中挑出3杯稱為一次試驗(yàn)，如果能將甲種酒全部挑出來，算作試驗(yàn)成功一次．某人隨機(jī)地去挑，求：
（Ⅰ）試驗(yàn)一次就成功的概率是多少？
（Ⅱ）恰好在第三次試驗(yàn)成功的概率是多少？
（Ⅲ）連續(xù)試驗(yàn)3次，恰好一次試驗(yàn)成功的概率是多少？

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ） 隨機(jī)試驗(yàn)一次從6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情況共有C₆³種，故試驗(yàn)一次就成功的概率是．
（Ⅱ）恰好在第三次試驗(yàn)成功，說明前兩次實(shí)驗(yàn)都沒有成功，故它的概率是 ．
（Ⅲ）連續(xù)試驗(yàn)3次，恰好一次試驗(yàn)成功的概率是．
解答：解：（Ⅰ） 隨機(jī)試驗(yàn)一次從6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情況共有C₆³種，
故試驗(yàn)一次就成功的概率是=．
（Ⅱ）恰好在第三次試驗(yàn)成功，說明前兩次實(shí)驗(yàn)都沒有成功，
故它的概率是 =．
（Ⅲ）連續(xù)試驗(yàn)3次，恰好一次試驗(yàn)成功的概率是=．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查n次獨(dú)立重復(fù)實(shí)驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．