Question

（2011•武漢模擬）有甲、乙兩種味道和顏色都極為相似的名酒各3杯．從中挑出3杯稱為一次試驗，如果能將甲種酒全部挑出來，算作試驗成功一次．某人隨機地去挑，求：
（Ⅰ）試驗一次就成功的概率是多少？
（Ⅱ）恰好在第三次試驗成功的概率是多少？
（Ⅲ）連續(xù)試驗3次，恰好一次試驗成功的概率是多少？

Answer 1

分析：（Ⅰ） 隨機試驗一次從6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情況共有C₆³種，故試驗一次就成功的概率是

1

C 3 6

．
（Ⅱ）恰好在第三次試驗成功，說明前兩次實驗都沒有成功，故它的概率是

19

20

×

19

20

 ×

1

20

．
（Ⅲ）連續(xù)試驗3次，恰好一次試驗成功的概率是

C

1 3

 ×

1

20

× (

19

20

)2．

解答：解：（Ⅰ） 隨機試驗一次從6杯酒中任意挑出3杯，所有可能的情況共有C₆³種，
故試驗一次就成功的概率是

1

C 3 6

=

1

20

．
（Ⅱ）恰好在第三次試驗成功，說明前兩次實驗都沒有成功，
故它的概率是

19

20

×

19

20

 ×

1

20

=

361

8000

．
（Ⅲ）連續(xù)試驗3次，恰好一次試驗成功的概率是

C

1 3

 ×

1

20

× (

19

20

)2=

1083

8000

．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，屬于基礎(chǔ)題．